(Не)совершенная случайность

Введение

Каждому из нас хоть раз казалось, что сверхъестественные силы подсказали решение какой-то проблемы. Такой случай был и в жизни испанца, который в 1977 году выиграл джекпот в национальную лотерею. Номер его билета заканчивался цифрой 48. «Мне 7 ночей подряд снилась цифра 7. А 7 умножить на 7 будет 48», — сказал он в интервью.

Человек, который хоть немного помнит таблицу умножения, сразу же саркастично хмыкнет и скажет, что 7 умножить на 7 будет 49. Но счастливчика-испанца сложно судить: у каждого из нас формируется собственное видение мира, через которое мы пропускаем все наши ощущения. И иногда ошибки, которые мы допускаем, не менее важны, чем успехи. Как и в этом случае.

Стоит сказать, что ученые давно поняли — от интуиции толку мало. Особенно когда миром правит неопределенность. Еще в начале XX века исследователи заметили, что люди не могут выстроить последовательность чисел, которая удовлетворяла бы критериям случайности. Иными словами, если вас попросить назвать десять случайных чисел, они все равно не будут таковыми.

Не одно исследование показало, что, если в ситуации замешана случайность, мыслительный процесс человека даст осечку. Теория вероятности, несмотря на свою значимость, так и не вышла за круги научных деятелей, она практически неизвестна обычному человеку. Физик Леонард Млодинов попытался исправить эту несправедливость своей книгой.

Человеческая интуиция не признает случайностей. Для каждого события мозг ищет определенную причину, и ему сложно учитывать случайные или несоотносимые факторы. Главная цель Млодинова — посредством своей книги дать возможность каждому человеку осознать, что успех или неудача порой оказываются не результатом выдающихся способностей или их отсутствия, но и случайных обстоятельств.

Заблуждения об исключительной значимости отдельных людей — еще одна проблема, вызванная недостаточным знанием случайности. В мире спорта, например, существует убеждение, что победа или поражение команды по большей части зависит от профессиональных качеств тренера. То есть, если команда выиграла несколько матчей подряд, тренер становится чуть ли не гением. И наоборот, если команда на проигрышной прямой, тренера часто увольняют.

Однако результаты недавних исследований показывают, что увольнения тренеров влияют на характер игры незначительно. Если команда долго проигрывала, скорее всего, она и продолжит это делать под руководством нового тренера. То же самое и в мире крупных корпораций. Складывается ощущение, что генеральный директор успешной корпорации способен свернуть горы и компания достигла всего только благодаря ему. Что на самом деле не совсем так. Книга Леонарда Млодинова поможет понять, когда случайность становится главным критерием в повседневной жизни.

1. Как случай влияет на нашу жизнь

Отец Леонарда Млодинова жил во время Второй мировой войны. Несколько лет он прожил в концентрационном лагере Бухенвальд. В книге Млодинов говорит, что отец не вспоминает это время, но изредка рассказывает истории.

Заключенных в лагере практически не кормили. В один из дней отец Леонарда украл буханку хлеба из пекарни. Пропажу заметили, всех заключенных построили в шеренгу и сказали, что будут расстреливать одного за другим, пока кто-то не признается в преступлении. Отец Млодинова шагнул вперед, спасая остальных. Рассказывая эту историю, он не старался выставить себя героем — его бы расстреляли в любом случае.

Удивительно, но пекарь попросил оставить отца в живых. Даже больше — он сделал его своим помощником в пекарне. В условиях лагерного голода это было очень хорошее место. Рассказывая эту историю, отец Млодинова говорил: «Это была случайность, не больше. Она не имела к тебе никакого отношения, но если бы все повернулось иначе, ты бы никогда не родился на свет».

В 2002 году лауреатом Нобелевской премии по экономике стал ученый Даниел Канеман. В отличие от других номинантов на премию, он даже не был экономистом. Канеман — психолог. Несколько десятков лет он изучал теорию случайности и заблуждения, с ней связанные. Его огромная исследовательская работа перевернула взгляды на то, как случай влияет на повседневную жизнь.

Все началось еще в 1960-х годах, когда Канеман согласился прочитать инструкторам израильских ВВС лекцию о том, как модификация поведения влияет на обучение полетам. Суть лекции психолога сводилась к тому, что наказывать за ошибки нет смысла, а вот поощрять — есть. Один из инструкторов, слушавших лекцию, не согласился с мыслью Канемана.

«Частенько я расхваливал пилотов за идеально выполненные маневры, и что вы думаете? В следующий раз у них выходило гораздо хуже. На тех, кто выполнял маневры плохо, я кричал. На следующий день у них получалось гораздо лучше. Так что не надо рассказывать мне сказки о том, будто поощрение способствует повышению качества работы, а наказание — нет. По своему опыту знаю, что это не так», — сказал инструктор.

Многие из тех, кто сидел в кабинете, согласились с мыслью инструктора. И это дало Канеману толчок к исследованиям, которые заняли у него более 40 лет.

Канеман стал рассуждать. В словах инструктора была логика, однако по своим наблюдениям он знал, что поощрением можно добиться большего, чем наказанием. Спустя время к нему пришел ответ этой дилеммы. В математике есть термин, который называется «регрессия к среднему». Его суть состоит в том, что в ряде случайных событий всегда есть событие неординарное — то, которое выходит за рамки стандартных.

К пилотам этот механизм прикладывался идеально. Каждый пилот умеет управлять самолетом. Кто-то больше, кто-то меньше. Для того чтобы стать лучше, нужно посвятить большое количество часов тренировкам. Таким образом, мастерство пилота растет, но в краткосрочной перспективе — практически не меняется. Поэтому любой слишком хороший или слишком плохой полет зависит от везения. Если плохой пилот идеально посадил самолет и вышел за рамки своего текущего уровня, то его следующий полет наверняка пройдет на более среднем уровне. Что после этого сделает инструктор? Разумеется, он похвалит пилота за отличный полет. И когда следующий полет не оправдает его ожиданий, он решит, что причина неудачи заключается в похвале.

Теперь рассмотрим другую ситуацию. Отличный пилот, который отлетал сотни, а то и тысячи часов, совершает ошибку. Он плохо выполняет маневр, приземляется и выслушивает гневный комментарий от своего инструктора. В следующий раз, вне зависимости от слов инструктора, он совершит полет, который гораздо ближе к его уровню. Инструктор же, в свою очередь, подумает, что причина этого в том, что он на него наорал.

Инструкторы, пришедшие на лекцию Канемана, были уверены, что если на пилота хорошенько наорать, это пойдет ему на пользу. На самом же деле подобная практика никак не сказывается на уровне подготовки пилота.

После этого случая Канеман задумался. Если интуиция подводит инструкторов, то наверняка то же самое случается и в других сферах — медицине, бизнесе, спорте, военном деле или повседневной жизни. Следующие 40 лет Канеман и его коллега Амос Тверской проделали титаническую работу, доказывая, что интуиция чаще всего бесполезна, а случайность занимает важную часть нашей жизни.

В 1950-х годах крупное американское издательство отклонило книгу, мотивировав свое решение тем, что она слишком скучна. «Однообразное повествование о перепалках в типичном семействе. Даже если бы эта тема (Вторая мировая война) еще была актуальна, книга вряд ли имела бы успех», — ответили в издательстве. Спустя годы эта книга — «Дневник Анны Франк» — была распродана тиражом 30 млн экземпляров.

Такие же отказы получали и Джордж Оруэлл, и Сильвия Плат, и Тони Хиллерман. Оруэллу, к примеру, сказали, что рассказы о животных не будут пользоваться спросом в Америке. И это они написали в ответ на рукопись «Скотного двора», которая впоследствии получила 25 тиражей.

Вот почему бизнес-книги и статьи пестрят одним и тем же советом: «Не сдавайтесь». Между успешным романом и никому не нужной рукописью может быть небольшой промежуток времени и потраченных усилий. Но могут быть и отказы десятков издательств. То же самое касается и успешного бизнеса, продукта или фильма. По мнению Млодинова, нельзя сказать, что способности ничего не значат — они значительно повышают шансы на успех. Однако дорога к успеху не такая прямая, как хотелось бы думать.

Для человека случайные события часто выглядят как неслучайные. По сути, мы не так уж далеко ушли от наших предков, которые не верили в случайности и каждое событие отождествляли с высшей силой.

«Когда мы рассматриваем невероятный успех, будь то в спорте или где еще, необходимо помнить о следующем: необычные события могут происходить без необычных тому причин», — говорит Млодинов.

2. Вероятности Кардано

Практически каждый американец, особенно старшего поколения, знает имя Мэрилин вос Савант. Уже несколько десятков лет в «Книге рекордов Гиннесса» она значится как один из самых умных людей на планете. Ее коэффициент интеллекта равен 228 пунктам. С 1986 года она ведет рубрику «Спросите Мэрилин» в журнале «Парад».

Популярность рубрики взлетела до невероятных высот в 1990 году, когда Мэрилин прислали следующую задачу.

Вы — участник телевикторины. Ведущий предлагает вам открыть одну из трех дверей. За одной из них находится машина, за двумя другими — по козе. Вы выбираете одну из дверей, а ведущий, который знает, где находится машина, открывает одну из двух оставшихся. Там — коза. Ведущий предлагает участнику изменить свое решение и выбрать вторую из оставшихся дверей. Выгодно ли вам сменить дверь?

Кажется, что задача проста. Остаются две двери, участник не знает, за какой из них машина, поэтому вероятность правильного выбора составляет 50%. Соответственно, менять свое решение бессмысленно. Однако Мэрилин в своей колонке ответила: имеет смысл сменить дверь. Этот ответ сделал бессмертной и ее, и ее колонку. В газету посыпались тысячи гневных писем обычных людей, математиков, профессоров, в каждом из которых в сторону Мэрилин высказывались, мягко говоря, не слишком красиво. И для того, чтобы понять, почему Мэрилин была права (а она была права), стоит немного изучить биографию итальянского медика, азартного игрока и философа Джероламо Кардано.

Самым знаменательным событием в жизни Кардано была не пережитая эпидемия чумы и не служба в качестве придворного доктора. И даже не сын, который сдал его властям, чтобы получить место в инквизиции. Кардано известен как автор «Трактата об азартных играх» — первого в истории человечества труда, в котором разбирается природа неопределенности.

В этом трактате Кардано рассуждает о математической части азартных игр, о характерах игроков и способности к обучению. Наиболее интересна глава 14, «Об общих точках», в которой Кардано выводит закон пространства элементарных событий. Современным языком он звучит так.

Случайный процесс имеет множество одинаково вероятных исходов. Некоторые из них благоприятны, то есть ведут к выигрышу, другие неблагоприятны и ведут к проигрышу. Вероятность благоприятных исходов равна доле неблагоприятных исходов. А множество всех исходов образует пространство элементарных событий.

Даже современным языком закон звучит достаточно сложно. Но его легко понять, если в качестве примера привести игральный кубик. У него 6 сторон и они формируют пространство элементарных событий — то есть общее количество возможных исходов. Если игрок ставит на то, что выпадет единица или двойка, его шансы на выигрыш или вероятность благоприятного исхода составляют 2 из 6 или 1/3. Сейчас это звучит очевидно, но в Италии XV века Кардано был вынужден нищенствовать из-за того, что его обвинили в богохульстве за написание этого трактата.

Теперь можно вернуться к задаче Мэрилин. Участник телевикторины выбирает одну из трех дверей. За какой из них приз, он не знает, соответственно, его шансы на победу составляют 33% или 1 из 3. После выбора ведущий открывает одну из дверей — автомобиля там нет — и предлагает участнику изменить свой выбор. Тот в замешательстве: смысла менять нет, ведь ничего не изменилось.

Но на самом деле кое-что изменилось. Общее количество возможных исходов теперь не 3, а 2. Соответственно, и вероятность угадать дверь составляет не 33%, а 50%. Статистика телепередачи Монти Холла, из которой взята данная задача, подтверждает эту теорию: те, кто оказывался в подобной ситуации и изменил свое первоначальное решение, выигрывали примерно в два раза чаще, чем те, кто сохранял выбор.

3. Законы больших и малых чисел

В 2009 году автор книги Леонард Млодинов и его друг Моше встретились в столовой Калифорнийского университета. Моше, в отличие от Млодинова, считал, что случайностей не бывает, а по-настоящему случайные числа попросту не существуют в природе. «Таких чисел в природе нет, — говорил Моше. — Да, они пишут компьютерные программы, составляют таблицы, но на самом деле сами себя обманывают». По словам Млодинова, Моше был ортодоксальным евреем и в его понимании Господь не мог допустить существования случайностей.

Моше предложил Млодинову теоретический эксперимент. «Представь, что ты бросаешь игральную кость N раз и записываешь ряд N чисел, которые выпадают. Это, по-твоему, ряд действительно случайных чисел?» — спросил Моше. Здесь сложно ответить однозначно. С одной стороны, при совершенных условиях числа будут случайными. С другой стороны, кость может быть неидеальной — и некоторые грани могут выпадать чаще.

В 1947 году ученые из компании Rand Corporation решили собрать таблицу случайных чисел для нахождения приблизительных решений уравнений. Чтобы получить эти числа, они решили использовать электронные помехи и записывать значения частот, генерируемые прибором.

Создав огромную таблицу, ученые решили ее испытать. После серии тестов выяснилось, что в таблице есть искажения и некоторые числа встречаются чаще остальных, — прямо как у игральной кости Моше. Таблицу назвали «Миллион случайных чисел» — название было немного громче, чем реальная сущность таблицы.

О том, что случайности происходят гораздо реже, чем мы думаем, считал и англичанин Джозеф Джаггер. Он работал инженером-механиком и знал, что даже самый совершенный механизм может быть несовершенным. Он решил не только доказать свою гипотезу, но и заработать на этом.

Джаггер отправился в Монте-Карло, нанял шестерых помощников и отправил их в 6 крупнейших казино города. Каждый из них в течение недели записывал все числа, которые выпадали на рулетке. В теории, если рулетка идеально уравновешена, то числа выпадают с одинаковой вероятностью.

Прошла неделя, и Джаггер закончил анализ всех данных. Оказалось, что у пяти рулеточных колес действительно не было никаких отклонений. Зато у шестого несколько чисел выпадали чаще других: 7, 8, 9, 17, 18, 22, 28, 29.

Джаггер отправился в это казино и играл там до вечера. Его усилия окупились с лихвой — к закрытию казино он выиграл более $70 тысяч. К четвертому дню у него скопилось уже $300 тысяч, а сотрудники казино искали способ избавиться от удачливого игрока. Они понимали — что-то не так, но возможности доказать это у них не было.

На пятый день Джаггер начал проигрывать. Он ставил на те же числа, но стал ошибаться гораздо чаще. Инженер не мог понять, в чем дело, пока не вспомнил о крошечной царапине на рулеточном колесе, за которым он играл. Проводя столько времени за одним столом, он смог рассмотреть устройство во всех подробностях. На пятый день царапины уже не было, и Джаггер понял, что управляющие казино поменяли колеса.

Он прошелся по зданию казино и нашел ту самую рулетку. В этот день его выигрыш достиг уже полумиллиона долларов. Сотрудники казино поняли, что удача Джаггера зависит от данного колеса, и стали менять числа на рулетке каждые несколько игр. Джаггер снова начал проигрывать и решил покинуть казино. Правда, не с пустыми руками — с собой он унес $325 тысяч. В пересчете на сегодняшний курс эта сумма равняется $5 млн.

4. Как определить вероятность возникновения ошибок

Впервые необходимость научиться определять ошибки возникла в конце XVI века. Тогда начали развиваться астрономия и экспериментальная физика, и ученым понадобились новые способы проводить теоретические исследования. Усилия ученых были потрачены не напрасно, и в этом же веке возникла новая область науки — математическая статистика. Сейчас статистические методы используют не только в науке, но и в повседневной жизни: ими проверяют эффективность медицинских препаратов, популярность политиков, заинтересованность покупателей в новом продукте.

Статистические методы построены в основном на нахождении среднего числа из определенного количества исследований. В Средние века было иначе — ученые проверяли свои эксперименты несколько раз, однако в качестве результата брали не среднее значение, а наиболее подходящее им самим. Более того, указывать в результатах исследований несколько отличных друг от друга значений считалось признаком некомпетентности.

Одним из первых, кто предположил, что для разных типов измерений характерны одни и те же погрешности и ошибки, был Даниил Бернулли. Впоследствии эта концепция получила название — «закон случайного распределения ошибок». Математическая функция, которая описывает закон, называется колоколообразной кривой, нормальным распределением, Гауссовой кривой.

На графике эта функция выглядит как колокол. Обозначает следующее: если сделать определенное количество замеров, то большая часть результатов будет примыкать к среднему значению и собираться у пика колокола. Чем сильнее результат отличается от усредненного значения, тем он реже и, соответственно, удаленнее от пика. Весь набор этих результатов сформирует на графике рисунок, похожий на колокол.

Недопустимой погрешностью в статистике считается 5% и выше. Когда исследовательское агентство сообщает средствам массовой информации результаты опроса, они уточняют, что предел погрешности составляет +/– 5%. Это значит, что если повторить опрос N раз подряд, то его результат будет в пределах 5% от истинного значения вычисляемой величины. Размер погрешности также зависит и от выборки — допустимый процент для выборки в 100 000 человек не будет корректным для выборки в 10 000, 1 000, 100 человек и так далее.

5. Математический хаос

Статистика нередко разбивала судьбы людей. В 1960-х годах уроженка Франции Жанна Кальмен нуждалась в деньгах. Она заключила договор с адвокатом, которому недавно исполнилось 45 лет. По договору адвокат был обязан выплачивать Кальмен небольшое ежемесячное пособие. Она же, в свою очередь, завещала ему свою квартиру после смерти.

Для адвоката условия были замечательными — Кальмен недавно исполнилось девяносто лет, то есть старушка прожила на 10 лет больше среднего срока продолжительности жизни по Франции. Эту информацию адвокат знал. Однако не знал он другого — что не так важна средняя продолжительность жизни, если человеку уже девяносто лет. Более важно то, что, исходя из прожитых девяноста лет, средняя продолжительность жизни увеличивается на шесть лет каждые десять лет.

Спустя десять лет адвокат наверняка отчаялся и подыскал себе другое жилье, так как Жанна Кальмен отпраздновала сотый день рождения и чувствовала себя довольно неплохо. Затем прошло еще десять лет и случилось неприятное — Кальмен исполнилось 110 лет, а адвокат, на чьи деньги она жила, умер в возрасте 67 лет.

Безусловно, это случай, выходящий за стандартные рамки. Но на основании статистики можно вывести закономерности. Когда ученые XIX века начали применять статистику для анализа повседневной жизни, они обнаружили, что казавшиеся раньше неизмеримыми величины на самом деле не так хаотичны, как кажется.

В Средние века использование статистики для измерения данных о людях считалось недостойным. Болезни, их влияние на жизнь и смерть — все это считалось отмеренным свыше, и попытки влиять на божественное решение или анализировать его были кощунством. Какая разница, от чего умер человек — от воспаления легких, чумы или ножа грабителя в подворотне. Фатализм был во главе угла.

Однако со временем статистику начали применять во всех науках и сферах деятельности. К примеру, в 1840 году двоюродный брат Чарльза Дарвина Фрэнсис Гальтон начал использовать ее в биологии. Будучи богатым наследником, он мог не заботиться о деньгах, поэтому все свободное время посвящал наблюдениям. Он оценивал степень привлекательности девушек на улицах разных городов, количество движений, которые делают студенты на лекциях, и отличительные черты в отпечатках пальцев. Его последняя работа нашла свое место в Скотланд-Ярде — с 1901 года детективы начали использовать методологию Гальтона для поимки убийц.

Гальтон также вычислял продолжительность жизни правителей и церковных служащих высших чинов. Он выяснил, что продо��жительность их жизни никак не отличается от продолжительности жизни других людей, а значит, молитвы в этом плане влияют не на многое.

Свое первое выдающееся открытие Гальтон совершил в 1875 году. Тогда он раздал семи своим друзьям пакетики со стручками горошка. Затем друзья вернули ему семена уже со следующих урожаев, и тогда Гальтон заметил, что семена, родившиеся от семян с небольшим диаметром, больше своих родителей.

Впоследствии Гальтон провел аналогичный эксперимент, но уже с людьми. Такая же тенденция была и там — дети, чьи отцы и матери при рождении были меньше других, оказывались выше своих родителей. Этот феномен Гальтон назвал регрессией к среднему.

Открыв этот феномен, Гальтон понял, что события, которые не подпадают под регрессию к среднему, рано или поздно выходят из-под контроля. Например, у высокого человека рождается сын, который выше его. Затем ситуация повторяется вновь и вновь. Наконец, спустя определенное количество поколений, получится гигант.

Таких казусов не случается из-за регрессии к среднему. Поэтому гениальным родителям не стоит быть уверенными, что их ребенок получится гением, у гольфиста, который входит в список лучших мировых игроков, вполне может быть заурядный сын, который не увлекается спортом и так далее.

Млодинов считает, что в случайных изменениях часто присутствует логика, но в то же время, они не всегда наполнены смыслом. «Важно разглядеть смысл там, где он есть, но и не менее важно не пытаться выудить его оттуда, где его нет», — пишет автор книги.

6. Походкой пьяного

«Ум, которому были бы известны на какой-либо данный момент все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов», — писал в 1814 году известный физик Пьер-Симон де Лаплас.

Лаплас был детерминистом, то есть считал, что будущее вселенной, науки и каждого отдельного человека можно предсказать по его состоянию в текущий момент. Например, возьмем человека. У каждого человека есть набор качеств, произошедших событий и ситуаций. По мнению детерминистов, всю эту информацию можно превратить в показатели и затем просчитать и предсказать будущее.

Разумеется, этот пример больше похож на научную фантастику. Но ученые уже давно научились предсказывать другие явления. К примеру, погоду. Впервые это сделал американский метеоролог Эдвард Лоренц. В 1960-х годах он попытался проверить теорию Лапласа и загрузил в свою машину (элементарный аналог компьютера) данные об атмосферных условиях прошлых лет. Лоренц рассчитывал, что компьютер дополнит эти данные недостающей информацией и произведет нужные расчеты.

Однако все пошло не так. Машина Лоренца брала данные и выдавала нелогичные результаты. Оказалось, что компьютер мог хранить числа с точностью до третьего знака после запятой. А показатели, которые Лоренц загружал в машину, были с шестью знаками после запятой. Даже такая минимальная погрешность сказалась на результатах исследования настолько сильно, что они были бесполезны и далеки от реальности.

Лоренц не смог предсказать погоду, но открыл явление, которое получило название «эффект бабочки». Согласно определению эффекта, даже такое минимальное явление, как взмах крыльев бабочки, способно оказать влияние на погодную ситуацию в мире. Определение кажется абсурдным, как если бы вам сказали, что одна выкуренная сигарета с утра способна изменить вашу жизнь в лучшую или худшую сторону.

И все же такие события случаются. Именно их мы связываем с работой интуиции или какой-то высшей силы. Вы опоздали на автобус — и встретили на остановке свою будущую жену. Не вышли на работе на обед — и каким-то чудом получили контракт, которого добивались последние полгода.

Жизнь общества, в отличие от науки, не настолько предсказуема и редко поддается вычислениям. Млодинов называет это явление «походкой пьяного». Это модель, описывающая нашу жизнь, которая, несмотря на статистические закономерности, все равно не поддается предсказаниям. Иными словами, все, что касается нашей жизни, работы, отношений и прочего, сильно зависит от случайностей.

По мнению Млодинова, люди не замечают влияния случайностей на свою жизнь, потому что всеми силами стараются видеть то, что хотят видеть. Другими словами, мы измеряем успешность актера величиной его таланта, состояние миллиардера — лишь его хваткой и навыками, популярного писателя — его невероятными способностями.

Автор книги советует учиться не принимать решения на основании интуиции. По его мнению, стоит осмыслять качества людей, последствия и параметры ситуации — и лишь после действовать. «Зачастую наше ясное представление о неизбежности — всего лишь иллюзия. Я написал эту книгу, будучи твердо уверен, что мы в состоянии перестроить ход наших мыслей перед лицом неопределенности», — пишет Млодинов.

Когда мы пытаемся истолковать те или иные события, мы часто забываем о случайностях. Но как только мы понимаем их природу, жить становится проще. Наличие гениальных способностей не гарантирует успеха, равно как и привлекательная внешность не так уж сильно увеличивает шансы стать кинозвездой. Всегда стоит держать в голове другую переменную уравнения успеха и неудачи — роль случая.

Заключение

Главная мысль книги Леонарда Млодинова «(Не)совершенная случайность» — миром правит неопределенность. Многие исследования показывали: когда в ситуации замешана случайность, человеческий мозг дает осечку.

Книга Млодинова строится на десятилетиях исследований Даниела Канемана и его коллеги Амоса Тверского. Ученые изучали, как случайные события влияют на жизнь человека и (что более важно) как люди на них реагируют. За свою работу Канеман и Тверской получили Нобелевскую премию.

По мнению Млодинова, между успешным и неуспешным человеком лежат не только годы работы и потраченных усилий. Многое решает случай. «Вот почему бизнес-книги и статьи пестрят одним и тем же советом: “Не сдавайтесь”», — пишет автор книги.

Среди ученых и математиков особым уважением пользуется Джероламо Кардано. Итальянский медик и философ, который одним из первых решил разобраться в природе неопределенности. Его «Трактат об азартных играх», несмотря на неточности и размытые формулировки, по сути, дал рождение теории вероятности.

В трактате Кардано вывел основополагающий закон случайностей — закон пространства элементарных событий. Его легко понять, если в качестве примера взять игральный кубик. Его 6 сторон формируют пространство элементарных событий, или общее количество исходов. Любая из выпавших сторон — благоприятный или неблагоприятный исход. Если игрок ставит на то, что выпадет единица или двойка, его шансы на выигрыш или вероятность благоприятного исхода составляют 2 из 6 или 1/3.

Не менее важна при определении возможности случайных событий математическая функция, которая называется «колоколообразная кривая». Названа она так из-за того, что на графике образует фигуру, похожую на колокол. Если сделать N-ное количество замеров, то большая часть результатов будет примыкать к среднему значению и собираться у пика колокола. Чем сильнее результат отличается от усредненного значения, тем он реже и, соответственно, удаленнее от пика.

В 1875 году биолог Фрэнсис Гальтон сделал еще одно важное открытие. Он открыл феномен под названием «регрессия к среднему». Согласно этому феномену, любое событие возвращается к своему усредненному значению. Под регрессию к среднему подпадают любые природные события, иначе рано или поздно они бы выходили из-под контроля. «Например, у высокого человека рождается сын, который выше его. Затем ситуация повторяется вновь и вновь. Наконец, спустя определенное количество поколений, получится гигант», — пишет Млодинов.

Финальная мысль Млодинова сводится к тому, что стоит отказаться от интуиции и начать верить в случайности. Это веское заявление, учитывая то, что они случаются чаще, чем нам кажется, и их даже можно измерить. Млодинов считает, что к успеху приводят не только исключительные способности, связи и гениальность, но и случайные события.