Геометрия. Векторы. 17 января
Содержание:
1 билет • 2 билет • 3 билет • 4 билет • 5 билет
6 билет • 7 билет • 8 билет • 9 билет • 10 билет
11 билет • 12 билет • 13 билет • 14 билет • 15 билет
Билет №1
Понятие вектора. Векторы, направленные отрезки.
Билет №2
Коллинеарность. Сонаправленность, противонаправленность, теоремы транзитивности.
Билет №3
Признаки равенства векторов. Теоремы «о параллелограммах».
Билет №4
Теорема об откладывании вектора от произвольной точки плоскости.
Билет №5
Сложение векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. Свойства сложения.
Билет №6
Вычитание векторов. Теорема сложения. Правило многоугольника (цепочки).
Билет №7
Умножение вектора на число. Свойства (все свойства с доказательствами! В билетах свойства будут сгруппированы по 2-3 штуки).
Билет №8
Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов.
Билет №9
Билет №10
Теорема о делении отрезка в определенном отношении. Следствия: Лемма о середине отрезка. Лемма о точке пересечения медиан треугольника
Леммы о точке пересечения медиан треугольника у нас вроде не было, только векторное доказательство самой теоремы (см. ниже)
Билет №11
Теорема медианах треугольника, векторное доказательств
Билет №12
Базис на плоскости. Теорема разложении вектора по базису. Понятие радиус-вектора точки.
Билет №13
Необходимое и достаточное условие принадлежности точки прямой.
Билет №14
Проекция вектора на ось. Определение. Две леммы
Билет №15
Билет №16
Теорема о разложении вектора, как линейной комбинации единичных векторов, через его проекции на оси.
