Онтологический аргумент Декарта и Лейбница

Отрывок из "Нового естественного богословия"

Декарт выражает свой онтологический аргумент в «Пятом размышлении» следующим образом.

Ведь, несомненно, я нахожу у себя идею Бога, т. е. наисовершеннейшего бытия, точно так же, как я нахожу идею любой фигуры или числа; и я не менее ясно и отчетливо постигаю, что вечное бытие еще более присуще его природе...

Однако если вдуматься поглубже, становится очевидным, что отделять существование Бога от его сущности столь же немыслимо, как отделять от сущности треугольника свойство равенства трех его углов двум прямым...

... из того, что мы не можем мыслить Бога без существования, следует, что существование от него неотделимо, а потому он действительно существует; ведь это не домысел моего воображения, и оно ничего не навязывает в данном случае объективному смыслу вещи – напротив: мою мысль предопределяет необходимость самого объекта, а именно существования Бога (1994, сс. 53–54).

Он выражает это более ясным и кратким образом в «Аргументах... изложенных геометрическим способом»:

Одно и то же – сказать, что нечто содержится в природе или замысле какой-либо вещи или что оно истинно относительно данной вещи... Но в понятии Бога содержится необходимое бытие... Следовательно, истинным будет сказать о Боге, что в нем заключено необходимое бытие или, иначе говоря, что он существует (1994, с. 132).

Эти утверждения содержат две ключевые идеи. Во-первых, хотя в «Пятом размышлении» Декарт говорит, что существование содержится в самом понятии или в сущности высшего совершенного существа; из контекста, а также из «Аргументов... выведенных геометрическим образом» понятно, что в действительности он подразумевал (или должен был сказать), что Бог является необходимым существом, под которым понимается такое существо, которое существует, только если оно существует с необходимостью. Более того, для него было бы (или должно было бы быть) очевидным, что категорическое свойство существования (или не-существования) не может быть включено в представление о какой-либо вещи, без того, чтобы в конце концов сама постановка вопроса о существовании (или не-существовании) этой вещи не образовывала порочный круг. Таким образом, у Декарта, на самом деле, в понятие или сущность высшего совершенного существа включается только условное свойство существования с необходимостью при условии вообще существования, а не категорическое свойство существования как такового (и даже не категорическое свойство обладания свойством существования с необходимостью). Другими словами, вне зависимости от того, существует Бог или нет, Он не является бытием такого рода, существование которого контингентно. Аналогично, высшее совершенное существо с необходимостью обладает свойством превосходства.

Во-вторых, мы должны ясно понимать, что подразумевается в утверждении о том, что определенное свойство содержится в понятии или сущности некоторой вещи. Когда мы говорим (используя пример самого Декарта), что свойство равенства суммы углов треугольника сумме двух прямых углов содержится в понятии или в сущности треугольника, мы подразумеваем, что каждый треугольник обладает свойством равенства суммы его углов сумме двух прямых углов. Вообще, если свойство Υ содержится в понятии или в сущности некоторой вещи X, тогда все, что является X, является также Υ.

Учитывая вышесказанное, мы можем теперь дать логическую реконструкцию онтологического аргумента Декарта.

Предположим, что

Rx =df х является совершеннейшим существом

Nx =df (Ex ⊃ ☐Ех)

C(Y, X) =df Y содержится в понятии или в сущности X.

Из вышеприведенных цитат следует, что Декартов аргумент может быть записан следующим образом:

D1 Для любого X и Υ, если свойство быть Υ содержится в понятии или в сущности быть X, тогда с необходимостью все, что есть X, есть также Υ.

(X)(Y)(C(ŷ[Yy], ŷ[Ху]) ⊃ ☐(z)(Χz ⊃ Υz)

D2 Свойство существования с необходимостью при условии существования вообще содержится в понятии или в сущности совершеннейшего существа.

С(ŷ [Ny], у [Ry])

Следовательно,

DC Совершеннейшее существо существует.

(∃x)(Rx & Ex)

Однако сразу же должно быть понятно, что этот аргумент неправилен. Единственное, что действительно следует из D1 и D2, – все, обладающее высшим совершенством, существует с необходимостью, если вообще существует. Но если мы добавим в качестве посылок D3 и D4, тогда аргумент будет верен в квантификационной модальной логике S5.

D3 Возможно, что совершеннейшее существо существует.

◊(∃x)(Rx&Ex)

D4 Необходимое условие: совершеннейшие существа с необходимостью являются совершеннейшими существами.

☐(x)(Rx⊃ ☐Rx)

Тогда следующая дедукция доказывает, что аргумент D1, D2, D3, D4/..DC правилен:

(X)(Y)(C (ŷ [Yy], ŷ [Ху]) ⊃ ☐ (z)(Χz ⊃ Yz) — посылка
C(ŷ[Ny], ŷ[Ry]) — посылка
◊ (3x)(Rx & Ex) — посылка
☐ (∃x)(Rx ⊃ ☐ Rx) — посылка
C(ŷ [Ny], ŷ [Ry]) ⊃ ☐ (x)(Rx ⊃ Nx) — 1 UI
☐(x)(Rx ⊃ Nx) — 2, 5 MP
☐ (x)(Rx ⊃ (Ex ⊃ ☐Ex)) — 6, df“N”
(☐ (x)(Rx ⊃ (Ex cd ☐Ex)) & ☐(x)(Rx ⊃ ☐Rx)) ⊃ ☐(x)((Rx & Ex) ⊃ ☐ (Rx & Ex)) — теорема
☐(x)(Rx ⊃ (Ex ⊃ ☐ Ex)) &☐(x)(Rx ⊃ ☐ Rx) — 4,7 Conj
☐(x)((Rx & Ex) ⊃ ☐(Rx & Ex)) — 8, 9 MP
☐(x)((Rx & Ex) ⊃ ☐(Rx & Ex)) ⊃ (◊(∃x)(Rx & Ex) ⊃ ◊(∃x)☐(Rx & Ex)) — теорема
◊(∃x)(Rx & Ex) ⊃ ◊(∃x)☐(Rx & Ex) — 10,11 MP
◊(∃x)☐(Rx & Ex) — 3,12 MP
◊(∃x)☐(Rx & Ex) ⊃ ◊☐(∃x)(Rx & Ex) — теорема
◊☐(∃x)(Rx & Ex) — 13, 14 MP
◊☐(∃x)(Rx & Ex) ⊃ (∃x)(Rx & Ex) — теорема
(∃x)(Rx & Ex) — 15, 16 MP

D1 аналитически истинно. D2 и D4 являются синтетическими априорными метафизическими истинами. D2 истинно, согласно Декарту, поскольку понятие совершеннейшего существа включает в себя обладание всеми неэкзистенциальными совершенствами, а свойство существования с необходимостью при условии вообще существования, есть неэкзистенциальное совершенство. Но почему условное свойство существования с необходимостью при условии вообще существования, является совершенством (увеличивающим свойством)? В «Пятом размышлении» Декарт говорит, что существование (ŷ[Еу]) есть совершенство (1994, р. 54). Если это так, тогда также должно быть верно, что категорическое свойство существования с необходимостью (ŷ[☐Еу]) является совершенством. Однако свойство ŷ[☐Еу] влечет за собой условное свойство существования с необходимостью при условии вообще существования, ŷ[Еу ⊃ ☐Еу]. Если мы принимаем затем, что совершенства влекут за собой только совершенства, как, по моему мнению, мы и должны делать, тогда из этого следует, что свойство ŷ[Еу ⊃ ☐Еу] является неэкзистенциальным совершенством. Схематически это можно представить так:

Р(ŷ[Еу])
Р(ŷ[Еу]) ⊃ Р(ŷ[☐Еу])
☐(х)(ŷ [☐Еу]х ⊃ ŷ[Еу ⊃ ☐Еу]х)
(Υ)(Ζ)(Ρ(Υ) &☐(x)(Υx ⊃ Ζx)) ⊃ Ρ(Ζ))
(ŷ[Еу ⊃ ☐Еу])

Или, как показывает Джон Финдлей, совершеннейшие существа – это существа, по природе своей заслуживающие поклонения, а существа, по природе своей заслуживающие поклонения, не могут существовать контингентно, поскольку быть заслуживающим поклонения – значит быть абсолютно совершенным во всех возможных отношениях (Findlay 1998, рр. 95–96). Таким образом, совершеннейшее существо должно существовать с необходимостью, если существует вообще.

Финдлей замечает также, что совершеннейшее существо «не может обладать своими разнообразными совершенствами привходящим либо контингентным образом» (Findlay 1998, р. 95). Но свойство быть совершеннейшим, безусловно, является одним из совершенств (тем, что увеличивает). Следовательно, если существо является совершеннейшим, оно должно быть таковым с необходимостью. Значит, D4 верно.

Декарт ясно понимал необходимость показать возможность существования (D3) совершеннейшего существа (Бога), несмотря на то, что он не включает это явным образом в число посылок онтологического аргумента, который он формулирует в «Пятом размышлении». Отец Мерсенн указал ему на это во «Второй группе возражений», которую Декарт добавил в качестве приложения к первому изданию «Размышлений»; Декарт отвечает на это возражение в своих «Ответах», добавленных к «Размышлениям», следующим образом:

Однако, хотя мы постигаем Бога неадекватно... это не препятствует уверенности в возможности его природы или в том, что она не противоречива; мы можем поистине утверждать, что достаточно тщательно исследовали его природу (настолько, насколько это представляется достаточным для познания возможности такой природы, а также для понимания того, что природе Бога присуще необходимое существование). Ибо всякая тому помеха, или немыслимость, заключается в одном только нашем понятии,.. но не может заключаться ни в какой вещи, находящейся вне интеллекта, поскольку уже в силу одного того, что она находится вне интеллекта, становится ясным, что для нее нет помехи и, наоборот, она вполне мыслима. Помеха в наших понятиях возникает лишь из их спутанности и туманности, в ясных же и отчетливых представлениях она не возникает. Поэтому-то достаточно, чтобы то немногое, что мы постигаем относительно Бога, мы постигали ясно и отчетливо,.. а также чтобы замечаемое нами среди прочих его свойств необходимое бытие содержалось в этом нашем понятии Бога... [и его природа] не противоречит нашему представлению (Декарт 1994, сс. 121–122).

Вкратце: Бог возможен, согласно Декарту, потому что наше понятие о Боге ясно и отчетливо. Или, формально:

Я (Декарт) имею ясную и четкую идею о совершеннейшем существе (Боге).
Существование любой вещи, о которой имеется ясная и отчетливая идея, возможно.
Следовательно, существование совершеннейшего существа возможно.

Это правильный аргумент в пользу D3. Но даже если мы примем несколько спорное предположение, что для существования логической возможности чего-либо достаточно ясной и отчетливой идеи об этом, первую посылку можно взять под сомнение как чересчур субъективную. Рассмотрим комментарии Лейбница:

Рассуждение Декарта о существовании Совершеннейшего Существа предполагает, что Совершеннейшее Существо мыслимо, т. е. возможно. Если положить, что такое понятие мыслимо, то отсюда немедленно следует, что такое Существо существует... Но спрашивается, в нашей ли возможности помыслить такое Существо... и можно ли его помыслить ясно и отчетливо без противоречия? Противники скажут, что такое понятие Совершеннейшего Существа... – это химера. И недостаточно будет Декарту сослаться на опыт и заявить, что он мыслит это ясно и отчетливо... пока он не предложит способа, посредством которого и другие могли приобрести такой опыт... [иначе] мы хотим убедить одним только своим авторитетом (Лейбниц 1982, с. 117).

Лейбниц согласен с Декартовым онтологическим аргументом, за исключением субъективности и достоверности аргумента для D3. Вместо этого, Лейбниц дает схему объективного и априорного аргумента возможности существования Бога (1982, сс. 116–117). Вот его логически обоснованная реконструкция:

L1 Все совершенства совместимы между собой.

L2 Каждое существенное свойство наиболее совершенного существа (Бога) – со

вершенство.

L3 Если существенные свойства некоей вещи – совершенства, и все совершенства совместимы между собой, тогда ее существенные свойства совместимы.

L4 Если существенные свойства некоей вещи совместимы, тогда возможно, что она существует.

Следовательно,

D3 Возможно, что наиболее совершенное существо (Бог) существует.

L2, L3 и L4 самоочевидны, L1 – нет. Тогда Лейбниц конструирует доказательство для L1 на основании своего определения совершенства как «простого качества, которое является положительным и абсолютным, т. е. без каких-либо ограничений выражает то, что оно выражает» (1982, с. 116), и на своей вере в то, что истинные утверждения, которые выражают несовместимость, являются необходимыми истинами, которые должны быть «либо доказуемы, либо самоочевидны» (1982, с. 116). Правильная и, как можно показать, обоснованная логическая реконструкция его аргумента такова:

S1 Если любые два совершенства совместимы, тогда все совершенства совместимы.

S2 Если любые два совершенства несовместимы, тогда они с необходимостью несовместимы.

S3 Если любые два совершенства несовместимы с необходимостью, тогда они или самоочевидно несовместимы, или их несовместимость можно доказать.

(Поскольку необходимые истины априорны, а априорные истины либо самоочевидны, либо доказуемы).

S4 Не самоочевидно, что любые два совершенства несовместимы.

S5 Если можно показать, что любые два совершенства несовместимы, тогда каждое из них есть отрицание другого, либо некоторая часть одного несовместима с другим.

S6 Если одно совершенство есть отрицание другого, то одно из них не положительно.

S7 Совершенства суть простые, положительные качества.

S8 Если одна часть совершенства несовместима с другим совершенством, то одно из них не является простым.

Следовательно,

L1 Все совершенства совместимы.

Достаточно хорошо известны три варианта критики онтологического аргумента Декарта-Лейбница. Первым является утверждение Канта, что Декарт и Лейбниц незаконно включают существование как свойство понятия или сущности самого совершенного существа. Согласно Канту, существование вообще не является свойством. Даже наша логическая реконструкция данного аргумента не может избежать этой критики, просто включив предполагаемое условное свойство необходимого существования, при условии существования вообще, в понятие или сущность самого совершенного существа, поскольку если существование не есть свойство, то обязательное существование при условии существования вообще тоже не есть свойство. Более того, в нашем картезианском обосновании D2, мы в явном виде предполагаем, что существование – это совершенство.

Канта в основном беспокоит, если я правильно его понимаю, не сам по себе вопрос, является ли существование свойством, а следует ли включать существование в понятие или сущность чего-либо? «Ясно, что бытие не есть реальный предикат, иными словами, оно не есть понятие о чем-то таком, что могло бы быть прибавлено к понятию вещи» (1994, с. 452). Кант аргументирует это тем, что утверждение о существовании какой-то вещи не говорит о ней ничего нового.

Итак, если я мыслю вещь посредством каких угодно предикатов и какого угодно количества их (даже полностью определяя ее), то от добавления, что эта вещь существует, к ней ничего не прибавляется. В противном случае существовало бы не то же самое, а больше того, что я мыслил в понятии... (1994, с. 453)

Кант наполовину прав и наполовину неправ. Он прав в том, что существование не является свойством в обычном смысле этого слова как включаемого в понятие о вещи. Он поясняет, что существование вообще не является свойством. Лучше было бы сказать, что включение существования вещи в понятие о ней или в ее сущность, приводит к порочному кругу. Действительно, мы ничего не прибавляем к понятию вещи, говоря, что она существует. Так что экзистенциальные утверждения в самом деле синтетичны. Однако, в противоположность Канту, я полагаю, что мы все же добавляем нечто новое, говоря, что вещь существует. По-видимому, Кант тоже признает это, когда говорит: «Сто действительных талеров не содержат в себе ни на йоту больше, чем сто возможных талеров... Но мое имущество больше при наличии ста действительных талеров, чем при одном лишь понятии их» (1994, сс. 452–453). Реальные деньги, поскольку они существуют, прибавляют финансовую ценность существующим вещам. Деньги, которые всего лишь возможны, поскольку они не существуют, не прибавляют финансовой ценности существующим вещам. В таком случае, похоже, что Кант мог бы точно так же считать, что существование – не только свойство, но также и совершенство, если только оно не включено в понятие о вещи.

Второе критическое замечание заключается в том, что аргумент Декарта-Лейбница представляет собой порочный круг. Однако для этого нет оснований, потому что ни доводы Декарта, ни доводы Лейбница, обосновывающие истинность предпосылок Декартова аргумента, не включают в себя утверждения о том, что заключение верно. Возможно, аргумент и был бы порочным кругом, если бы существование действительно было включено (по определению) в понятие о самом совершенном существе. Но наша реконструкция не делает этого предположения.

Третье критическое замечание касается того, что этот аргумент можно с легкостью пародировать. В «Первых возражениях» на «Размышления» Катерус предпринимает попытку пародировать онтологический аргумент Декарта утверждая, что такой же аргумент может быть использован для доказательства существования (в реальности) «существующего льва» – существа, чья сущность включает в себя как бытие львом, так и существование:

сложное понятие существующий лев включает в себя, причем включает существенно, две части – а именно, льва и модус существования;.. Теперь: не понимал ли Бог от века ясно и отчетливо это сложное слово? И тем не менее отчетливое познание Бога... вовсе не обязательно требует наличия обеих частей указанного сложного понятия, если только ты не предположишь, что действительно существует сама эта сложная вещь... Таким образом, хотя я и отчетливо воспринимаю верховное бытие и, быть может, наисовершеннейшее бытие включает в свое сущностное понятие также существование, однако из этого вовсе не следует вывод, будто существование это есть нечто актуальное... (Декарт 1994, сс. 81–82).

Декарт парирует эту пародию в «Ответе автора на Первые возражения» следующим образом:

... хотя все прочие вещи мы всегда постигаем как существующие, все же отсюда не следует, будто они существуют действительно, но следует лишь возможность их бытия – ибо мы не постигаем необходимость сопряженности их актуального бытия с прочими их свойствами; а из нашего понимания вечной и необходимой сопряженности актуального бытия с остальными атрибутами Бога безусловно вытекает, что Бог существует (Декарт 1994, с. 94).

Декарт, как мне кажется, пытается здесь сказать, что существующий лев – это контингентное существо, которое существует, только если оно, возможно, существует, а возможно, и не существует. Потому что существующий лев – это по-прежнему лев, а львы, по своей природе, контингентны. Поэтому из утверждения, что контингентность входит в понятие или сущность льва, со всей правомерностью следует лишь, что то, что является существующим львом, может быть существует, а может быть – нет, при условии, что оно вообще существует. Значит, если мы предполагаем, что существующие львы, возможно, существуют, мы можем только правомерно вывести отсюда следующее: возможно, чтобы они, возможно, существовали, и возможно, чтобы они, возможно, не существовали. Наиболее совершенное существо, напротив, – необходимое существо·, его существование неконтингентно по самой своей природе. И, как мы видели выше, из утверждения, что свойство быть необходимым существом содержится в понятии или сущности наиболее совершенного существа, следует, что наиболее совершенное существо существует с необходимостью, если вообще существует. Если мы предположим, что существование наиболее совершенного существа возможно, мы можем обоснованно заключить, что оно существует в действительности. Итак, представляется, что предполагаемая пародия Катеруса не может опровергнуть онтологический аргумент Декарта.

Предположим, однако, что мы определяем W* как необходимое существо, не являющееся наивысшим. Тогда мы получаем пародию “D1, К2, КЗ, К4/... КС” онтологического аргумента Декарта, где К2, КЗ, К4 и КС – то же, что и D2, D3, D4 и DC, соответственно, a «W*» стоит вместо условия «самое совершенное». Назовем эту пародию «пародией необходимого существа». В отличие от неправильной предполагаемой пародии Катеруса, пародия необходимого существа правильна. Но опровергает ли она аргумент Декарта?

Поскольку заключение пародии необходимого существа, очевидно, абсурдно, то, по крайней мере, одна из ее посылок должна быть ложна. Поэтому, если каждая из посылок пародии необходимого существа может быть обоснована, по крайней мере, в той же степени, что и соответствующая посылка онтологического аргумента Декарта, тогда пародия необходимого существа его опровергает.

Однако вовсе не очевидно, что каждая из посылок пародии необходимого существа обоснована, по крайней мере, в той же степени, что и соответствующая посылка онтологического аргумента Декарта. Рассмотрим КЗ. Выше мы привели два довода в пользу того, что D3 истинно: довод Декарта о ясных и отчетливых идеях, и довод Лейбница о совместимости совершенств. Можно ли собрать подобные доводы в поддержку КЗ? Я в этом сомневаюсь. Аналог Декартова довода не сработает, как мне кажется, поскольку никто на самом деле не имеет ясной и отчетливой идеи о W*. А аналог довода Лейбница не сработает, потому что утверждение, что все существенные свойства W* (существа, не являющегося наивысшим) представляют собой совершенства, ложно: иначе существа W* были бы самыми совершенными.

Также сомнительно, что К4 можно обосновать тем же способом, каким мы обосновывали D4, потому что совсем не ясно, что W* – совершенство. И даже если бы мы были расположены утверждать, что К4 верно, потому что аналитически или концептуально верно, что любая вещь определенного типа является вещью этого типа по самой сути, тогда другие посылки пародии необходимого существа должны были бы быть ложными. (Кроме того, из этого тем самым следовало бы, что утверждение D4 аналитически или концептуально истинно). Но обе посылки D1 и К2 аналитически истинны. Тогда КЗ определенно должна быть ложна. Однако D3 доказуемо истинна. Следовательно, пародия необходимого существа не опровергает онтологический аргумент Декарта.

Литература

Новое естественное богословие / [Стюард Гец и др.] ; Под ред. Уильяма Крейга и Джеймса Морленда ; [Пер. с англ. Олег Агарков и др.]. - Москва: ББИ, 2014. - XIV, 801 с.: ил. (Богословие и наука).