Неразгаданная загадка

Не могу придерживаться хронологии отпуска, потому что некоторые мысли опережают другие. В Петербурге в числе прочего сходили на экскурсию в Музей истории религии. Экскурсия понравилась, экскурсовод тоже. У нас была интересная группа - люди задавали много разных вопросов по смыслу.

Переходим из залов Православия в католический зал и останавливаемся перед статуей апостола Петра. Экскурсовод рассказывает вкратце его историю и приводит знаменитую цитату из Евангелия: "Ты еси камень, и на камне сем Я построю Церковь Мою" - слова Иисуса.

Начиная с этого момента меня начинает мучить вопрос, который я в какой-то момент и задаю ей: "Скажите, пожалуйста, что именно хотел построить Иисус? Какое слово перевели как "Церковь Мою"? Что оно дословно значит в переводе?"

Не спешите отвечать (соборность, посредник между человеком и богом, царство Божие на земле и т. п. - это все звучало). Одно дело - как мы это сейчас понимаем, имея опыт реально построенных Церквей (православной и калолической, например). А что хотел построить Иисус? Он-то о чем мечтал? Что имел в виду?

Экскурсовод мне не ответила, а мне все интереснее и интереснее найти ответ. Появляются даже уже некоторые предположения.