Логикой невозможно доказать Истину. Теорема Гёделя о неполноте
Ещё в начале XX века Давид Гильберт провозгласил цель аксиоматизировать всю математику, и для завершения этой задачи оставалось доказать непротиворечивость и логическую полноту арифметики натуральных чисел. 7 сентября 1930 года в Кёнигсберге проходил научный конгресс по основаниям математики, и на этом конгрессе 24-летний Курт Гёдель впервые обнародовал две фундаментальные теоремы о неполноте, показавшие, что программа Гильберта не может быть реализована: при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми (финитными) средствами, предусмотренными Гильбертом, а финитное доказательство непротиворечивости арифметики невозможно.
Теорема Гёделя доказывает, в частности, ограниченность математического знания. Математика не может доказать Истину. А в более общем и философском смысле она убедительно показывает ограниченность логического познания как такового.
Истина не доказуема логически. Следовательно, на пути к Истине потребуются иные инструменты. С глубокой древности об этом говорили философы, но только в 1930 году это доказал математик.
Означает ли это, что тем самым здание аксиоматических наук (физики, математики, ...) разрушено и "точные" науки нам больше не нужны? Разумеется, нет. Науки очень нужны для объяснения. Но для понимания потребуются еще и иные методы познания.