F
free4logic
@free4logic
0 Followers
1 post

Геометрия

Геометрія - наука о пространствѣ, изслѣдываетъ наружные виды протяженія и даетъ средства его измѣрять. Протяженіемъ называемъ ограниченную часть абсолютнаго пространства, которое само безпредѣльно, неподвижно, проницаемо и дѣлимо. Можно изучать различныя свойства протяженія синтетически и аналитически; оттого раздѣляютъ Геометрію иa Синтетическую и Аналитическую. Въ первой это изученіе совершается безъ помощи алгебраическихъ знаковъ, а берутъ за начало немного весьма ясныхъ и простыхъ истинъ, различно связываютъ ихъ логическимъ разсужденіемъ, и постепенно открываютъ болѣе и болѣе сложныя истины о свойствахъ наружныхъ формъ протяженія. Оттого синтетическая Геометрія представляетъ непрерывную цѣпь истинъ, которой первое звѣно аксіомы и опредѣленія или дефиниціи. Здѣсь всѣ разсужденія строги и точны, а доказательства просты, ясны, и какъ будто мы ощущаемъ ихъ. Доказательства преимущественно выводятся изъ равенства частей фигуръ чрезъ наложеніе одной на другую, или изъ нелѣпости, въ которую впадаемъ, если примемъ за истину предложеніе совершенно противное тому, которое еще желаемъ доказать. Послѣдній родъ доказательствъ от клоняется отъ настоящаго синтезиса, и болѣе обнаруживаетъ характеръ анализа. До сихъ поръ синтетически изслѣдованы свойства прямой и круговой линій, поверхностей ограничен ныхъ этими линіями, плоскостей въ пространствѣ, тѣлъ огра ниченныхъ этими поверхностями, именно: параллелепипеда, призмы, многогранника, шара, цилиндра, конуса, свойства параболы, эллипса, гинерболы и другихъ болѣе сложныхъ кривыхъ линій. Все это знали древніе математики.