Хозяйка Медной горы (#157)
Шахтёр оказался в абсолютно тёмной зале глубокой пещеры. У него есть только наручные часы, по которым он может засекать время. Из залы ведут три туннеля:
– 1-й путь выводит на поверхность за 2 часа
– 2-й путь — это длинная петля, которая возвращает его в ту же самую залу через 3 часа
– 3-й путь — та же самая петля, но если пойти по ней в обратном направлении, путь до залы займёт 7 часов (мистика!)
Шахтёр знает время прохождения каждого маршрута, но в темноте не может их различить. При этом шахтёр может в любой момент принять решение развернуться и пойти назад в залу (время на обратный путь будет таким же, сколько он уже успел пройти). Каждый раз когда он возвращается в исходную точку, Хозяйка Медной горы незримо раскручивает его, так что он полностью теряет ориентацию и снова выбирает путь наугад. Каково математическое ожидание времени, которое потребуется шахтёру, чтобы выбраться на свободу, если он будет придерживаться самой эффективной стратегии?