March 9
Дивертисмент. Площадь пятиугольника (#158)
Уже в ранний период развития цивилизации в Междуречье люди отлично справлялись с измерением сложных фигур, деля их на треугольники и прямоугольники. Но вот идея абстрактного числа ещё не сформировалась, например, использовались специальные символы для обозначения одной овцы, одного дня, одного зерна (являвшегося одной из единиц длины), но ещё не было символа для обозначения просто единицы. Докажи себе, что ты умеешь мыслить абстрактнее шумеров и не хуже их умеешь решать задачки на площадь! Итак, задача: известно, что каждая диагональ выпуклого пятиугольника отсекает от него треугольник единичной площади (тут мозг у шумеров не выдержал бы точно!). Какова площадь самого пятиугольника?