Что делать с множествами?
Недавно мы разобрали, что такое множество. Важный вопрос - что с ними можно делать.
Важный момент: во множествах нет понятия копий. Чтобы различать элементы, нужно записывать их по-разному. Например, {a, a} пишется как {a}, если вы хотите различать элементы, пишите {a1, a2}.
Пусть А = {элементы А}, B = {элементы В}.
A U B = {элементы А, элементы В}
Операция объединения: элементы различных множеств можно собирать в одно множество. Общие элементы (которые называются одинаково) записываются без повторов.
A ⋂ B = {общие элементы А и B}
Операция пересечения: общие элементы (которые называются одинаково) множеств можно собирать в одно множество.
A \ B = {элементы А, которые не содержатся в В} (операция дополнения)
A x B = {всевозможные пары (a, b) : a из А, b из B} (декартово произведение)
Вспоминаем, что значок ":" читается как "такие что".
Можно еще делать всякие интересные операции с множествами, комбинируя операции выше.
Мы воспользуемся декартовым произведением, чтобы определить, что такое функция. Это даст тебе инструменты, чтобы понимать почти все современные технологии.