Ответить, что вектор — это направленный отрезок, это то же самое, что ответить на вопрос «Кто такой русский?», что это вы, шаман и ваш друг Петя. Во-первых, про материнскую линию Пети вы можете ничего не знать, во-вторых, это получится совсем не полным ответом, а в лучшем случае примером русского человека.
Недавно мы разобрали понятие множества и что с ними можно делать. Теперь мы готовы понять второе самое важное понятие в современном мире, понятие функции.
Недавно мы разобрали, что такое множество. Важный вопрос, что с ними можно делать.
Множество — это набор элементов произвольной природы. Оно не определяется через более базовые математические понятия. Оно первичное.

Зачем умножать так? Чтобы проще понять, как изменяется базис. Но, об этом чуть позже...