Лёд, азот или реф?

В чем вопрос?

Среди многих грузоотправителей бытует забавный миф, суть которого сводится к тому, что никакие рефрижераторы не нужны, а необходимого охлаждающего эффекта можно достичь использованием сухого льда (вариант мифа - жидким азотом). Как сеятель бросить ~~в борозду~~ на груз горсть сухого льда и случится магия - через 15 суток заморозка будет звенеть как кремлевские куранты, а добрая половина сухого льда так и останется лежать, дьявольски поблескивая. Силу этому мифу придает дикий перекос тарифов (не в пользу рефрижераторов). При этом нарочито игнорируется отсутствие сухого льда (жидкого азота) в большинстве мест погрузки скоропорта, нешуточная стоимость сухого льда и реальная эффективность указанного способа охлаждения. Давайте разберемся со всеми этими вопросами на научной основе, а также определим заодно реальную сферу применения сухого льда и жидкого азота в области перевозок скоропорта.

Немного истории

Автору этих строк впервые удалось увидеть сухой лёд (научн. - твердая углекислота, то есть CO2 в твердом агрегатном состоянии) в промышленных объемах году эдак в 2002-2003. К вагону с замороженными окорочками, отгрузка которых производилась в ИВ-термос, подъехал авторефрижератор. До того как открылась дверь, из ниоткуда выпругнул Антон Пшевский с криком, что за эту х..ю он заплатил х..ву тучу денег (по всему было понятно, что с этой х..й он имеет дело первый и, видимо, последний раз). Х..й оказались белоснежные кубы, мне на ум тогда пришли образы из романов Владимира Сорокина... Все это (порядка 1-1,5 т тонн) было бодро закинуто на верх штабеля груза. Рабочие боялись невиданного чуда, прямо не знаю что с ним делать, хотя Антон уверял, что так он делает с каждой отправкой.

Так что там с сухим льдом и жидким азотом?

Это действительно газы (CO2 в случае сухого льда и N2 в случае азота), но в другом физическом (не химическом!) состоянии. Ничего фантастического в этих превращениях нет. Так, в привычных земных условиях мы можем наблюдать воду аж в трех агрегатных состояниях - как газ (в виде пара), жидкость (привычная нам вода) и лёд. Более того, любое вещество в природе может находиться в этих трёх состояниях в зависимости от температуры и давления (на самом деле состояний вещества больше, это также плазма (звёзды, шаровые молнии) и так называемый конденсат Бозе - Эйнштейна, но они нас сейчас мало интересуют).

Важным здесь является следующее - переход вещества из одного физического состояния в другое сопровождается качественным изменением - перестройкой взаимодействия молекул вещества, что выражается в большом поглощении (при расширении) или выделении теплоты (при сжатии вещества). При этом процесс перехода из жидкости в пар называется испарением (аналогично испарению воды при кипении), а вот из твердого состояния в пар минуя жидкое (характерно для сухого льда) называется мудреным термином сублимация. И, несложно догадаться, что сублимация (как бы) состоит из двух фазовых переходов вещества, потому и тепла при сублимации как правило поглощается больше, чем при простом испарении.

Получается, обычная вода принципиально ничем не отличается от сухого льда и жидкого азота?

С точки зрения способности поглощать или выделять тепло при изменении агрегатного состояния вещества (качественно) - да. Однако количественно эти процессы у воды, CO2 и N2 отличаются.

Основных количественных характеристик три:

Температура и давление, при которых совершается фазовый переход. При этом понижая давление, можно понизить и температуру фазового перехода, и наоборот, повышая - повысить и температуру (этот эффект используют в хирургии, осуществляя кипячение инструментов при повышенном давлении в автоклаве, вследствие чего кипение начинается при более высокой температуре, что гарантировано уничтожается любую органику)
Собственно количестве тепла, сопровождающее этот процесс фазового перехода (т.н. скрытая теплота фазового перехода вещества). Это значение для каждого вещества свое и зависит от множества условий. В общем случае определяется на основании справочных данных
Количество тепла, связанное с изменением температуры вещества (следствие первых двух законов термодинамики. Иначе говоря, при взаимодействии двух тел с разной температурой, их температура выравнивается, при этом телу с меньшим количеством энергии передается тепло от тела с большим его количеством (от горячего к холодному).

Посчитаем? Посчитаем!

Займёмся нашим любимым занятием, не требующим большого напряга извилин как в случае с теорией. Собственно, подтвердим или опровергнем утверждения, что сухой лед или жидкий азот являются прекрасной альтернативой рефам (о принципе охлаждения в рефах мы ещё поговорим отдельно в одном из постов в этом канале).

Итак, предоставим что мы погрузили некий замороженный груз с температурой t_в = -18 градусов Цельсия в вагон со следующими параметрами:

общий коэффициент теплопередачи кузова (качество изоляции) K = 0,40 Вт/кв.м.K;
теплопередающая поверхность кузова S = 250 кв.м.

Нетрудно заметить, что такой вагон очень напоминает всем известный вагон-термос немецкого производства (ВТ).

Для простоты расчета тепловыми потерями груза за время погрузки пренебрегаем (считаем, что погрузили или почти моментально или каким-то образом их компенсировали). Также примем, что средняя температура наружного воздуха за время груженого рейса составила t_н = +22 градуса Цельсия (вполне обычные условия для летнего периода). Срок доставки tau = 21 сут (соответствует перевозке с Дальнего Востока в Московский регион большой скоростью).

Суммарный теплоприток в грузовое помещение вагона при описанных условиях составит:

Q = K * S * (t_н - t_в) * tau * 24 * 3600 = 7257,6 МДж

Что мы получили? Теплоприток, который должен компенсировать наш сухой лед или жидкий азот. Соответственно, мы должны оценить охлаждающую способность одного и второго, которая, как мы уже выяснили, будут складываться из двух основных составляющих: разности количества тепла при различных температурах (оценим по разности энтальпий, которые примем по справочным данным) и скрытой теплоты, сопровождающей фазовый переход (справочные данные).

Итак, для сухого льда удельная (на килограмм вещества) охлаждающая способность составляет:

Q_CO2 = 573 + 52 = 625 кДж/кг

для жидкого азота:

Q_N2 = 198 + 183 = 381 кДж/кг

Собственно, из полученных значений нетрудно определить потребное количество сухого льда или жидкого азота для компенсации суммарного теплопритока:

m_CO2 = Q / Q_CO2 = 11,6 т
m_N2 = Q / Q_N2 = 19,0 т

Экономика

Глядя на внушительные значения количества CO2 и N2, полученные выше, становится понятно, что везти мы будем не столько груз, сколько вещество для его охлаждения. Соответственно, такое преимущество термоса как бОльшая грузоподъемность и, следовательно, меньшие транспортные расходы на единицу перевозимой продукции, можно в расчет уже не брать (в случае жидкого азота предполагаю, что и вовсе норма загрузки груза получится меньше, чем в среднестатистическом рефе). Расходы на обслуживание возникают везде: реф- и энергоустановка для его энергоснабжения требуют обслуживания + дизельное топливо, CO2 и N2 надо транспортировать и размещать в грузовом помещении (для жидкого азота требуются технические решения значительной сложности). Чтобы не усложнять расчеты, примем их равными во всех случаях. Таким образом, экономические отличия трех способов перевозки можно очень грубо свести к оценке требуемого количества дизельного топлива (в случае рефа), а также CO2 и N2.

Цены:

сухой лед (партиями от 100 кг) - от 40 до 50 руб/кг (принимаем для расчета минимальное значение 40 руб/кг, исходя из того, что партия у нас огого!)
жидкий азот (партиями от 300-350 кг) - от 20 до 25 руб/кг (принимаем для расчета минимальное значение 20 руб/кг)
дизельное топливо - 45-48 руб/л (принимаем для расчета 45 руб/л)

Однако мы не посчитали сколько нам потребуется дизельного топлива. Не вопрос, посчитаем.

Расчетные параметры:

Холодопроизводительность оборудования как правило подбирается таким образом, чтобы коэффициент рабочего времени не превышал 50%. Итого - N = 8 кВт
Энергопотребление современных установок при температурном режиме -18 градусов будет плюс/минус таким же как холодопроизводительность. Примем W = 9 кВт
Энергопотребление в режиме без нагрузки (на собственные нужды) примем равным W0 = 2 кВт
Удельный расход топлива дизель-генератором для выработки 1 кВт-час полезной электроэнергии составляет примерно w = 0,250 л

Итого, для описанных условий нам необходимо запастись:

V_дт = w * (0,5 * W + 0.5 * W0) * tau * 24 = 693 л

Итого затраты:

сухой лед: 11600 * 40 = 464 тыс. руб.
жидкий азот: 19000 * 20 = 380 тыс. руб.
дизельное топливо: 693 * 45 = 31 тыс. руб.

Разница на порядок. Тут комментарии не нужны. Даже с учетом ненормально перекошенных тарифов ничем покрыть эту разницу не получится.

Можно, конечно, справедливо заметить, что реф стоит немалых денег и его стоимость должна быть перенесена на затраты. Совершенно верно, но в данном посте я не буду заниматься этими непростыми экономичсекими расчетами, оставив их специалистам. Но что-то мне подсказывает, что и в этом случае картина глобально не изменится.

Технологические преимущества рефов

Помимо меньшей величины затрат, рефы позволяют обеспечить равномерное температурное поле в грузовом помещении транспортного средства, установить и поддерживать заданное значение температуры, рефустановки относительно безопасны, экологичны. Сухой лед и жидкий азот подходят только для замороженных грузов, в то время как рефуставноки универсальны. Все вышеперечисленное также немаловажные преимущества, учитывать которые необязательно при выработке того или иного технического или технологического решения.

А как же Терминатор?

Как не вспомнить про шикарные кадры с замороженным Т-1000 из Терминатора-2! Вот она охлаждающая сила сжиженных газов! Действительно так, только если присмотреть к кадру, видно, что за спиной терминатора целая автоцистерна с жидким газом! Ее количества действительно хватит для показанного в кино эффекта, и об этом не стоит забывать. И когда по телевизору показывают как прижигают жидким азотом какой-нибудь участок тела, также не забывайте, что речь идет о маленьком участке тела и операции, длящейся 5 минут! Это не вагон и не 20 дней пути!

Ты выбрал заведомо трешовый вариант, давай лайт и все получится

Ну хорошо. Вот лайт-вариант (груз тот же):

20-футовый контейнер (K = 0,20 Вт/кв.м.K; S = 67 кв.м.)
Средняя температура наружного воздуха: t_н = +10 гр. Цельсия (осень/весна)
Срок доставки: 5 сут (меньше на железке почти не бывает)

Понеслась...

Расчетный теплоприток:

Q = 0,20 * 67 * (10 + 18) * 5 * 24 * 3600 = 162,1 МДж

Количество:

дизельного топлива: 0,250 * (0,5 * 750 + 0,5 * 500) * 5 * 24 = 19 л
сухого льда: 162,1 / 0,625 = 259 кг
жидкого азота: 162,1 / 0,381 = 425 кг

Затраты:

дизельное топливо: 19 * 45 = 855 руб
сухой лед: 259 * 40 = 10360 руб
жидкий азот: 425 * 20 = 8500 руб

Как видим, все пропорции примерно те же. Однако, надо признать, что в абсолютных величинах все выглядит не так страшно, особенно если принять во внимание вес рефустановки и рост транспортных издержек на единицу продукции при перевозке в рефе. Однако не забываем об отсутствии каких-либо технологических преимуществ сухого льда и жидкого азота, а также все-таки их значительно большую стоимость.

Почему же тогда на автотранспорте часто используют сухой лёд?

Потому что кузов городского автомобиля, развозящего мороженое или замороженное мясо еще меньше, чем контейнер и уж, тем более, вагон. Перевозка исчисляется часами. Сухой лед часто используется в дополнение к эвтектикам холода (в крыше и стенах кузова). Только в описанных условиях с учетом высокой стоимости рефа становится экономически целесообразным использовать сухой лед.