Знают ли короли теорию больших чисел?
Закона больших чисел, опубликованного в 1713 году (уже после смерти) швейцарским математиком Я. Бернулли, в 16 веке знать не могли, но именно этот закон лежит в обосновании использованного при определении длины фута принципа среднего арифметического. Согласно закону больших чисел, совместное действие множества случайных факторов приводит к результату, почти не зависящему от случая.
Возвращаемся к определению длины фута по 16 прихожанам. Предполагается, что поскольку прихожане не выбирались по какому-то признаку (только высокие, или только в обуви определенного фасона, или еще какому признаку), то отобраны они случайно, и среднее арифметическое 16 индивидуальных «футов» близко к неизвестному нам значению «истинного» фута, к которому можно приблизиться как угодно точно, увеличивая число слагаемых в формуле вычисления среднего арифметического (т.е. число прихожан в рассматриваемом случае).