Заключенные представляют бесконечную последовательность из нулей и единиц. Разбейте все такие последовательности на классы эквивалентности: в одном классе будут последовательности, каждые две из которых различаются в конечном числе позиций.

Условие: В ряд лицом в затылок стоит счетное число заключенных, на каждого надет колпак черного или белого цвета. Каждый заключенный видит колпаки всех впереди стоящих заключенных. Также каждый знает свое положение в очереди. По команде все заключенные одновременно должны назвать цвет своего колпака. Как им договориться, чтобы не угадало лишь конечное число заключенных?

Вопрос:

Придется спросить про все ребра.

Условие:

Вопрос:

Среди первых миллион чисел простых больше тысячи. Докажите, что есть миллион идущих подряд составных чисел.

Условие:

Покажите, что меньше 34 кусков быть не может.

Условие: