Широкими шагами в узком диапазоне.

Ещё в первой части этих размышлений упоминалось моё представление о том, что мы воспринимаем аналоговый мир дискретно [ч.1]. Проще говоря, считаем целую и непрерывную картину, которая не укладывается в голове, совокупностью отдельных кусочков пазла или фрагментов мозаики. Сравнение так себе, но на первое время сойдёт. Это одна из базовых моделей, на которых основываются другие размышления. Тем сложнее было ни с того ни с сего взять, и вернуться к ней. Нужный момент наступил сам собой после того, как свою форму обрели мысли о балансе сил [ч.3]. Дискретное восприятие аналогового мира – это их естественное продолжение и приведение к общему знаменателю.

Наверное, самым простым и понятным примером является музыка. Звук гитарной струны может быть любым. Он аналоговый. Но у наших цифровых плееров ограниченное количество байтов памяти. Каждый байт вмещает всего 256 разных оттенков звука. Это мало. Лучше хранить каждый звук в двух или трёх байтах, тогда количество оттенков увеличится до десятков тысяч и миллионов. Можно и в десяти байтах, только не нужно, человек всё равно не услышит разницы между соседними оттенками. Это звук аналоговый, а мы такие же дискретные, как и наши плееры.

Представим себе, как когда-то на заре мироздания у животного появился первый орган слуха. Возможно это была такая примитивная штука, которая всего лишь предупреждала о приближении грандиозного шухера, никак не отражая степени его грандиозности – либо шухер, либо нет. Такую информацию можно было бы хранить с помощью одного бита – 1 или 0. Вот такое максимальное упрощение при восприятии бесконечно разнообразного звука. В процессе эволюции органы слуха усложнялись, позволяя различать всё больше градаций, но принцип остался неизменным до наших времён – мы упрощаем аналоговый сигнал, превращая его в набор дискретных значений.

Когда люди решили научиться считать яблоки, они придумали натуральные числа: 1, 2, 3, 4 и т.д. Потом выяснилось, что яблоко можно разделить пополам, и пришлось изобрести дробные числа. А затем ещё раз пополам, ещё... и так пока не оказалось, что между тройкой и четвёркой расположилось бесконечное количество других чисел. Самое интересное, что столько нам не надо. Для вычисления длины окружности мы берём число Пи равное 3.14. Если для решения прикладной задачи нужно точнее – берем 3.14159. Уточнять число Пи можно бесконечно, а в результате никогда не вычислить длину окружности (привет перфекционистам). Это потому, что мир аналоговый, а мы: наше восприятие, мышление, все наши задачи, цели и действия – дискретные.

Вернёмся к балансу сил – концепции, рассмотренной в предыдущем размышлении [ч.3]. Если брусок скатывается вниз по склону, значит его влечёт туда какая-то сила. Это обобщение и упрощение ситуации до одного дискретного значения, достойное слуха первобытного зверька из позапрошлого абзаца, но от этого не менее верное. Возможно для решения текущей задачи этого достаточно. Например, если данный конкретный брусок является одним из множества наблюдаемых объектов. Если же необходимо проанализировать причины движения бруска, словосочетание "какая-то сила" нужно заменить на "баланс сил".

Теперь можно выделить целых три дискретных значения: сила тяжести, трения и сопротивления поверхности. И все они взаимозависимы – без силы тяжести нет сопротивления поверхности, а без него поверхность не создаёт трения. А теперь вспомним, что и состояние самого бруска, и его контакты с поверхностью обусловлены взаимодействием частиц, из которых они состоят. Причём в режиме "все cо всеми". Например, частица наверху бруска вносит свой вклад в силу, которая прижимает нижнюю частицу к частице поверхности, создавая трение. Так стоит ли идти по пути дальнейшего уменьшения шага дискретизации или лучше остановиться на уровне трёх механических сил, осознавая при этом, что в их основе лежит адский баланс сил взаимодействия элементарных частиц? Воссоздать такую модель, а тем более делать на её основе какие-то выводы, для нашего разума непосильная задача. Это к вычислительным машинам. Да и не нужно в подавляющем большинстве случаев.

Получается, что, в зависимости от текущего уровня дискретизации, балансом сил для нас сначала является взаимодействие трёх связанных механических сил, затем – огромного количества связанных сил взаимодействия частиц. Несложно провести аналогию с цифровой музыкой, упомянутой выше, и представить, как, по мере дальнейшего уменьшения шага дискретизации, "баланс сил" постепенно превращается в непрерывный аналоговый "баланс".

Пример с шахматной партией двух гроссмейстеров [ч.3] показателен в том плане, что эта игра, как продукт человеческого разума, изначально основана на дискретном наборе правил и базовых закономерностей. Все начинающие шахматисты владеют этой базой и пытаются, по мере возможности, имея перед глазами расположение фигур, держать в голове всю хитроумную схему взаимных угроз и подстраховок. Насколько я понимаю, шахматисты более высокого ранга переходят на другой понятийный уровень с большим шагом дискретизации. Они обобщают состояния доски во всевозможные "сицилианские защиты" с "королевскими гамбитами" и контролируют изменения, избавляя себя от необходимости держать в голове всю схему взаимодействия фигур (баланс сил) внутри этих "чёрных ящиков" с заранее известными внешними параметрами. Да простят меня шахматисты если я неправ.

А теперь неожиданный вопрос. Вы знаете причину начала Первой мировой войны? Один из штатных президентов Т.В. Вильсон сказал: "Все ищут и не находят причину, по которой началась война. Их поиски тщетны, причину они не найдут. Война началась не по какой-то одной причине, война началась по всем причинам сразу." Вот так мистер президент уменьшил шаг дискретизации, перейдя от одного значения к многим. Для перехода из цифры в аналог достаточно сказать: "Война началась не по всем причинам сразу, война началась потому что". А если серьёзно, представим себе брошенную небрежно ткань со складками и волнами, состоящую из переплетённых нитей. А теперь сделаем шаг назад так, чтобы отдельных нитей было уже не видно, только неровную непрерывную поверхность. Нити – это причины, а ткань – некое "причинное поле". Чем выше волны на такой ткани, тем весомее вклад вплетенных в них причин в случившееся событие. Вот только, в отличие от нитей, в разной степени переплетены между собой не только соседние, а все причины сразу.

Даже в неопределенной и не несущей в себе особой смысловой нагрузки фразе "так сложились обстоятельства" уже заложен шаблон разделения аналогового причинного поля на некие дискретные обстоятельства. Поэтому можно сделать шаг назад и остановиться на фразе "так сложилось". А потом мысленно добавить: "причинное поле".

Для математиков одна причина x, ведущая к войне y, или одна сила x, заставляющая брусок двигаться с определенным ускорением y, представляются функциями с одним параметром f(x)=y. Если известен x, можно вычислить y (и наоборот), решив уравнение с одной неизвестной. Если три взаимосвязанные силы приводят брусок в движение, или удаётся выделить три основные обобщённые взаимосвязанные причины начала войны, необходимо уже решать систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. И так далее. Вот и получается, что любая причинно-следственная связь в нашем аналоговом мире – это система из бесконечного числа уравнений с таким же количеством неизвестных.

И мы сейчас говорили про причины одного следствия, а ведь они, при этом – причины всего аналогового "следственного поля". В общем, чем дальше, тем чудесатее и чудесатее.

Вот и получается, что модель нашего дискретного восприятия аналогового мира – плоть от плоти моего базового утверждения о том, что любые наши знания о реальном мире являются исключительно моделями его определенных аспектов [ч.1]. Точнее – дискретными моделями аспектов аналогового мира.

Аспектов мира… Опять дискретизация… Кусочки пазла и фрагменты мозаики…

P.S. А теперь наша любимая рубрика "Минутка ереси".

В свете всего вышесказанного у меня появилась одна мысль по поводу квантовой физики. Мысль довольно зыбкая, и сомневаюсь, что её можно существенно развить не углубляясь в изучение этой научной модели. И тем не менее.

Популярно объясняя основы квантовой теории, многие упоминают опыты С.И. Вавилова по изучению зрительной системы человека, которые он проводил в 30-х годах прошлого века. Упрощенная концепция эксперимента заключалась следующем.

Имелся источник света с интенсивностью, близкой к пороговому значению для нашего восприятия. Между ним и глазом устанавливался вращающийся диск с отверстием. Раз в секунду испытуемый должен был видеть в отверстии свет, но случалось это не каждый раз. На основании этих наблюдений делается вывод о квантовой природе света: свет – это поток фотонов, и количество частиц, пролетевших через отверстие на каждом обороте диска, определяется статистически (их не всегда хватает для преодоления порогового значения).

По-моему, сомнительный вывод (из этого конкретного эксперимента). Само наличие некоего дискретного порога восприятия намекает, что происходит аналого-цифровое преобразование, для которого данное явление вполне характерно. Особенно учитывая несовершенство всей конструкции, включая наблюдателя. Это сомнение, в контексте предыдущих размышлений, натолкнуло меня на следующий вопрос.

Что если появление квантовой научной модели, при изучении всё меньших и меньших объектов, обусловлено слишком большим минимальным шагом дискретизации нашего разума?

Период полураспада – это время, за которое ядро атома распадётся с вероятностью 50%. Смехотворная точность предсказания для бытового уровня, на основе которой работают атомные бомбы и электростанции. Начиная с ядерной физики (плюс минус) мы переходим от обобщения и упрощения, свойственных для изучения чего-то большего, к статистике. Что если раньше мы дискретизировали аналоговый мир, а теперь нам просто не хватает разрешения?

Этот подход может работать и в сторону увеличения объектов исследования. Когда модели перестают быть понятными на бытовом уровне. Например, объяснение движения небесных тел с помощью общей теории относительности. Может быть выражения типа: “узко мыслить”, “расширить сознание” и “топтаться на одном месте” – как-то подсознательно связаны с понятиями “узкий диапазон” и “маленький шаг дискретизации”, применительно к нашему разуму?

Телеграм: Можно подумать