Timsort - это стабильный метод сортировки, о котором, по неясной причине, мало кто знает.
Сложность - функция зависимости объема работы от размера входных данных O(f(N)).
QuickSort - наиболее известная среди алгоритмов сортировки, разарботанная в 1960году математиком Чарльзом Харном. В лучшем случае оценка сложности Ω(n*log(n)), в худшем может деградировать до O(n^2).