Второе самое важное понятие: функция
Недавно мы разобрали понятие множества и что с ними можно делать. Теперь ты готов понять второе самое важное понятие в современном технологическом мире, понятие функции.
Но до этого обратим внимание на один важный момент.
Пусть А = {элементы А}. Мы можем создать множество B = {какие-то элементы из А}, вытащив элементы из множества А. В будет называться подмножеством А. Обозначается это дело B ⊆ A. Всё, мы готовы :)
Помнишь операцию декартова произведения?
A x B = {всевозможные пары (a, b) : a из А, b из B} (декартово произведение)
Вспоминаем, что значок ":" читается как "такие что".
Достанем из А х B такое подмножество F ⊆ А х B:
F = {какие-то пары (a, b): a из А встречаются не более одного раза, b из B}.
Поздравляю!хD Теперь ты знаешь, что такое функция (да! вот это F, которое является подмножеством А)!
Чтобы было проще, обычно вместо того, чтобы перечислять пары, мыслят так. Функция F принимает на вход a и выдает b на выходе. Записывается это дело так:
Обрати внимание на исходное определение F. То, что а встречается не более одного раза, гарантирует, что один и тот же "вход" не сможет дать два разных выхода. А вот выход b может получаться при разных а.
Теперь тебе стали доступны почти все современные технологии, ведь их фундамент записан на языке множеств и функций. Да-да! Нейросетка — это просто функция)
Чтобы рассмотреть отдельные технологии более детально, нам понадобятся еще несколько понятий... Но есть хорошие новости, все необходимые инструменты, чтобы их понять, у тебя уже есть. Дальше я покажу тебе, что такое вектор.