Сознание и реальность: II. Сознание и наука (1)

Вступление

Измененные состояния сознания были ответственны за все успешные великие научные открытия. Наука, поистине, зарождается в проявлениях интимных, непосредственных и даже обычно недоступных состояний сознания. Асинхронный двигатель Николы Теслы родился в начале этого столетия из спонтанного видения невероятной точности. Ф. А. Кекуле был точно так же поражен идеей бензольного кольца, положившей начало современной органической химии. Настолько, что он опубликовал отчет о своем открытии уроборотического типа в “Трудах Немецкого химического общества" за 1890 год, заканчивающийся запоминающимися фразами: "Как будто от вспышки молнии я проснулся [и] провел остаток ночи разрабатывая следствия гипотезы....Давайте научимся мечтать, джентльмены.” Анри Пуанкаре аналогичным образом оставил нам запись о своем сверхсознательном открытии автоморфных функций, столь важных в современной математике. Открытие лазера американским ученым в результате визионерского опыта в парке на рассвете является хорошо известным дополнением к откровенниям двадцатого века. И, наконец, квантовый физик Макс Борн в своем письме от 1967 года писал, что за всю свою жизнь он пережил “возможно, дюжину вспышек идей, которые, как оказалось, привели к научно значимым... результатам". Он сравнил качество своего опыта с опытом Кекуле и добавил, что “я точно знаю, что в тех немногих случаях, когда я открывал что-то важное, это происходило как вспышка, и за минуту до этого я ничего об этом не знал”. Среди сделанных таким образом открытий Борн упоминает важную квантовую формулу gp — pq = ih/2π и связь между волновой механикой и вероятностью.

Свидетельства, приведенные Кокстером в следующей главе, приводят другие примеры. Наука - это поддающееся проверке знание, объединенное ключевыми концепциями, которые делают данные понятными. Зачатки такого знания исходят из обычно недоступных уровней человеческого сознания. В этом смысле генезис всей науки лежит в ноэтике — главной науке о познании сознания и раскрытии его потенциалов.

Эволюционная теория в эпоху ДНК

В основе новых прорывов будет лежать более глубокое понимание способов проявления сознанием самого себя. В частности, мы предполагаем, что эволюционная теория заметно сместится в сторону менее редуктивного взгляда, нежели нынешнее слишком жесткое и слишком неадекватное представление о естественном отборе — столь полезное до определенного момента и все же недостаточное для того, чтобы сделать понятным все, что можно наблюдать. Объяснительная неадекватность естественного отбора, примеры которой будут приведены ниже, стала особенно заметной в эпоху ДНК-РНК, ознаменованную рентгеновской фотографией двойной спирали молекулы, сделанной Уилкинсом, и последующим соотнесением Криком и Уотсоном его фотографий с ключевой генетической молекулой и процессом клеточного деления, мутации и наследственной трансмиссии. Самым слабым местом в современной теории мутаций является представление о том, что мутации полностью неопределенны и непредсказуемы, которое можно сравнить с устаревшей идеей “самопроизвольного зарождения”.

Случайной мутации недостаточно

Любопытным фактом остается то, что даже в фокусе эволюции, зависящей от естественного отбора (вымирания форм, неспособных выжить, в результате смерти особей до наступления половой зрелости), существует постоянная теоретическая и наблюдаемая необходимость предполагать постоянное возникновение мутаций. Проблема в том, что мутаций, вызванных всеми ранее предполагаемыми агентами, то есть радиацией и космическими лучами, ненаправленным химическим или микромеханическим ударом или микроскопическим повреждением, недостаточно для объяснения возникновения намеренных мутаций, необходимогог для объяснения удивительных закономерностей видовой дифференциации, ведь известно, что случайные удары не носят систематического характера, в лучшем случае нейтральны, а в основном вредны или даже смертельны для организма.

Паттернирующие мутации

Наблюдаемая дифференциация видов сильно отличается от упрощенных схем, основанных на случайности и естественном отборе, и имеет более высокую и более сложную структуру. Безвредный боливийский мотылек Pseudosphex ichneumoneus мутировал так, что почти полностью утратил нормальную форму чешуекрылых (единственным заметным внешним исключением является антенна), и стал выглядеть почти в точности как ядовитая оса. Слепой естественный отбор, безусловно, к этому причастен, но также был необходим и некий очень упорядоченный процесс мутации. В других случаях, как, например, у некоторых вымерших слонов и саблезубого тигра, мутационный паттерн сохранялся и даже развивался видом, полностью игнорируя естественный отбор, до тех пор, пока вид буквально не обанкротился и не вымер из-за эффекта, препятствующего выживанию его экстремальных и, в конечном счете, непригодных для использования придатков— резцы в данном случае.

Дарвин, как и многие его предшественники, намного опередил школу, которая была кодифицирована как “дарвинизм”. В своих ранних работах он привлек внимание к поразительным и разнообразным способам некоторых орхидей добиваться опыления. Эти способы — далекие от первоначальной необходимости выживания — чрезвычайно сложны, часто причудливы по своему характеру и не встречающиеся у других цветущих растений, даже тех, которые родственны орхидеям. Например, прекрасная яванская орхидея цветет в форме, которая с удивительной точностью напоминает стайку бабочек над веткой. Другая орхидея, произрастающая в высокогорьях Перу, в точности повторяет гениталии самки мухи из того же региона. Муха-самец, соблазненный эрзацем Мата Хари, опыляет орхидею, когда пытается вступить в половую связь с бесстыдно эксгибиционирующей "мухой-самкой” - коварной орхидеей в зловещем обличье. Другие столь же экзотически эволюционировавшие орхидеи опьяняют своих жертв специально выделяемыми веществами, облегчая процесс опыления.
Небольшая полевая орхидея с северо-востока Соединенных Штатов, хотя и не такая яркая, как ее тропические собратья, демонстрирует ту же морфологическую изобретательность. Лабеллум (буквально “губа” или “маленькая чаша”), или самый большой из трех лепестков орхидеи, здесь поразительно видоизменен, напоминая группу тычинок, покрытых пыльцой, но на самом деле это люк, на который приземляется ничего не подозревающая пчела (чтобы собрать пыльцу-мираж) и - попадает в односторонний проход в орхидее, что, таким образом, вынуждает жертву опылять ее.

Растительные гормоны (ферменты) управляют всеми этими явлениями, и в некоторых случаях это очень очевидно, как в случае с цветами орхидей, которые начинают увядать только после опыления, иногда приходится ждать до дюжины недель или около того — намного дольше, чем период цветения большинства цветов. Опыление изменяет структуру ферментов с поразительной быстротой — аналогично переходу млекопитающих от эстрогенных гормонов к лютеиновым после оплодотворения.

Роль РНК-ДНК в мутации структуры

В лекции 1962 года, прочитанной перед группой кибернетиков Института теоретической физики Неаполитанского университета (опубликованной в Риме в 1965 году Национальным исследовательским советом Италии в сборнике под редакцией профессора Э. Кайаниелло “Кибернетика нейронных процессов”, стр. 189-190), мы высказали предположение, что центральная нервная система является “источником модификации ДНК-РНК через выбор организмом способа адаптации к окружающей среде” — для объяснения точной технической процедуры — "мутантных генетических паттернов РНК-ДНК, которые биохимически связаны с маркирующим гормоном, направленным на гонады для проникновения мутантов в избирательные области-таргеты в формирующейся зародышевой плазме”. Короче говоря, здесь задействован выбор — в большинстве случаев глубоко бессознательный. Шесть лет спустя Карл К. Линдгрен, почетный профессор лаборатории биологических исследований Университета Южного Иллинойса, озвучил то же самое предположение: что мозг, взаимодействуя с окружающей средой, может влиять на структуру ДНК половых клеток, в результате чего возникает новый вид пангенеза, работающий через обратную связь нервной системы с половыми клетками. (Cold War in Biology, Ann Arbor, Michigan) Недавняя работа молекулярного биолога Томаса Х. Джакса и генетика Р. Кинга из спонсируемой НАСА Лаборатории космических наук Калифорнийского университета в Беркли теперь требует упоминания. Доктора Джакс и Кинг обнаружили, что существуют “дарвинистски нейтральные” мутации, возникающие независимо от процесса естественного отбора и не обращающие внимания на его цензурирующую силу. Ранее, в 1967 году, в рамках гранта НАСА NsG-479, Джакс писал, что “важную роль в эволюции [генетического] кода сыграли мутации, которые транскрибируются в различные молекулы переносящей РНК." Он имел в виду адаптивные и непатологические мутации.
Пройдет совсем немного времени, прежде чем будет осуществлена полная проверка тезиса, впервые озвученного в 1962 году, а именно, что мозг (или его аналог у низших форм жизни) — центральный орган взаимодействия с окружающей средой — опосредует адаптивные изменения в зародышевой плазме животных или растений с помощью модифицированной РНК, делая это всякий раз, когда окружающая среда вынуждает мозг достаточно часто повторять реакцию, связанную с определённой постоянно возникающей ситуацией. Тогда наступит новая эра в эволюционной теории, которая пока только намечается.

Осознание, сознательность на каком-то уровне, всегда является пробным камнем путей природы. Следующие главы наглядно продемонстрируют это, перенося эту основополагающую концепцию даже в основы современной науки: физики и математики.

Ч. М.

7. Случаи гиперпространственного осознания

Г. С. М. Коксетер
Большой интерес для исследования креативного потенциала и необычных состояний сознания представляют доступные записи людей, которые были способны не только постигать и воображать формы высших измерений, но и делать это достаточно точно, совершая новые открытия, которые затем могли быть проверены логической демонстрацией даже людьми, не наделенными такими способностями. Возникает важное теоретическое различие между открытием и доказательством, которое здесь хорошо проиллюстрировано. Открытие требует большей творческой силы, чем доказательство, точно так же, как доказательство требует большего, чем объяснение; а объяснение - большего, чем переписывание или повторение. Иногда все эти уровни присутствуют в одном человеке.

Каждый, кто изучает эти вопросы, в долгу перед доктором Г.С.М. Коксетером (Ph.D.) за то, что он собрал между двумя обложками одной книги ("Правильные многогранники", Метуэн, Лондон, 1948, теперь во втором издании Макмиллана, 1963) так много замечательных примеров необычайно мощных состояний сознания, приводящих к новым, странным, но всегда поддающимся проверке формам. Здесь собраны некоторые биографические очерки. "Многогранники” - замкнутые геометрические фигуры, обычно твердые тела более чем трех измерений.

Профессор Коксетер является сотрудником математического факультета Университета Торонто и международным авторитетом в области геометрии многомерных пространств. Он является вице-президентом Американского математического общества и был одним из активных лидеров нового движения за то, чтобы сделать современное преподавание математики более интересным и значимым.

Ч.М.

Алисия Буль Стотт

Алисия Буль Стотт (1860-1940) была средней из пяти дочерей Джорджа Буля. Ее отец, известный своей алгеброй логики и учебником по конечным разностям, умер, когда ей было четыре года; таким образом, ее математические способности были наследственными. Она провела ранние годы, подавленная и несчастная, со своей бабушкой по материнской линии и двоюродным дедушкой в Корке.

Когда Алисии было около тринадцати, пятеро девочек воссоединились со своей матерью (чьи книги раскрывают ее как одного из пионеров современной педагогики) в бедной, темной, грязной и неуютной квартире в Лондоне. Там не было возможности получить образование в обычном смысле этого слова, но дружба миссис Буль с Джеймсом Хинтоном привлекала в дом постоянный поток социальных борцов и чудаков. Именно в те годы сын Хинтона Говард принес много маленьких деревянных кубиков и поставил перед тремя младшими девочками задачу запомнить произвольный список латинских слов, которыми он подписал кубики, и сложить их в фигуры. Для Этель, и, возможно, Люси тоже, это было бессмысленно и скучно, но вдохновило Алисию (в возрасте около восемнадцати лет) на необычайно глубокое понимание четырехмерной геометрии... .

Ее методы оставались чисто синтетическими по той простой причине, что она никогда не изучала аналитическую геометрию. В 1890 году она вышла замуж за Уолтера Стотта, актуария; и в течение нескольких лет вела тяжелую жизнь, воспитывая двоих своих детей на очень небольшой доход. Тем временем в Голландии П. Шаут описывал центральные сечения шести правильных четырехмерных многогранников.
[Шестой — не имеющий параллели среди пяти обычных трехмерных твердых тел — это самые необычные из всех обычных гипертвердых тел в четырех измерениях. Это высший аналог трехмерного кубооктаэдра - полурегулярного тела, двенадцать вершин которого лежат в центрах двенадцати равных сфер, расположенных вокруг тринадцатой, точно так же, как только шесть равных монет помещаются вокруг седьмой в их середине, их шесть центров образуют вершины шестиугольника, таким образом, всего двенадцать шариков для пинг-понга поместятся вокруг тринадцатого. В четырех измерениях двадцать четыре гиперсферы как раз поместятся вокруг двадцать пятой, причем центры двадцати четырех образуют вершины рассматриваемого многогранника. В нем также двадцать четыре октаэдрические ячейки. Ч.М. ]

Мистер Стотт обратил внимание своей жены на работу Шаута, которому она написала, что уже определила всю последовательность сечений, среднее сечение для каждого многогранника согласуется с результатом Шаута.
В восторженном ответе он спросил, когда сможет приехать в Англию и поработать с ним. Он организовал публикацию ее открытий в 1900 году, их дружеское сотрудничество продолжалось до конца его жизни. Ее двоюродная сестра Этель Эверест часто приглашала их в свой дом в Хивере, графство Кент, где они провели много счастливых летних каникул. Способность миссис Стотт к геометрической визуализации дополняла более ортодоксальные методы Шаута, так что они были идеальной командой. После его смерти в 1913 году она присутствовала на праздновании трехсотлетия университета в Гронингене, который присвоил ей почетную степень, и выставляла свои модели.

Она возобновила свою математическую деятельность в 1930 году, когда ее племянник, физик Г. И. Тейлор, представил ее мне. Сила и простота ее характера в сочетании с разнообразием ее интересов сделали её вдохновляющим другом. Она сотрудничала со мной в исследовании полурегулярного четырехмерного многогранника Госсета, который я заново открыл примерно в то время. Она сделала модели его сечений, которые, вероятно, все еще можно увидеть в Кембридже.

Пол С. Дончиан

Пол С. Дончиан родился в Америке в семье армянина. Его прадед был ювелиром при дворе турецкого султана, и многие другие его предки были восточными ювелирами и ремесленниками. Он родился в Хартфорде, штат Коннектикут, в 1895 году. Его математическое образование закончилось геометрией и алгеброй в средней школе, но он всегда интересовался научными дисциплинами. Он унаследовал бизнес по производству ковров, основанный его отцом, и начал управлять им в 1920 году.

Примерно в возрасте тридцати лет он внезапно начал переживать ряд поразительных сновидений провидческого типа, которые вскоре после этого были описаны Дж. У. Даном в “Эксперименте со временем”. В попытке решить поставленные таким образом проблемы он решил провести тщательный анализ геометрии гиперпространства. Его целью было свести предмет к простейшим терминам, чтобы любой человек, подобный ему, имеющий лишь элементарную математическую подготовку, мог проследить за каждым шагом. С этой целью он посвятил много лет созданию набора изысканных моделей. Их построение требовало всего терпения и тонкого мастерства, которые могли быть обеспечены его восточным образованием. В сложных случаях наложение секций было неосуществимо, потому что часто края секции не являются краями многогранника. Он рассматривал центральную секцию как “внешнюю оболочку”, но в остальном он использовал различные плоские проекции, опубликованные Шаутом и ван Оссом, рассматривая их как архитектор, как план и высоту.
Он заметил, что любая объёмная проекция может рассматриваться как промежуточный этап в формировании плоской проекции, что означает, что объёмная проекция должна иметь вид плоской проекции, если смотреть со стороны в любом направлении. Цитирую собственные слова Доначиана:

Моя система состоит в том, чтобы сначала создать центральную группу, затем внешнюю оболочку, причем центральная группа вставляется в последний момент и подвешивается на временных удерживающих шнурах. Процесс соединения самой внутренней и самой внешней частей совершается путем постоянной проверки результатов [путем сравнения с известными плоскостными проекциями] и тщательного применения здравого смысла. К счастью, модели надежны, потому, если допускается ошибка, она сразу становится очевидной, и дальнейшая работа невозможна. Окончательное соединение внутренней и внешней частей имеет в себе нечто от острых ощущений, испытываемых двумя группами проходчиков, пробивающими гору с противоположных сторон, когда они, наконец, прорываются и обнаруживают, что их направления точно совпадают.

В 1934 году модели были представлены на выставке "Столетие прогресса" в Чикаго и на ежегодной выставке Американской ассоциации содействия развитию науки в Питтсбурге.

Торольд Госсет

Торольд Госсет родился в 1869 году. Получив в основном классическое образование, он поступил в колледж Пембрук в Кембридже в 1888 году. В 1895 году он был призван в коллегию адвокатов, а в следующем году получил степень юриста. Затем, не имея клиентов, он развлекался тем, что пытался выяснить, какие правильные фигуры могут существовать в n-измерениях. Заново открыв их все, он приступил к перечислению “полурегулярных” фигур. Он записал результаты в эссе, которое отправил Дж. Глейшеру в 1897 году. Глейшер показал его Альфреду Норту Уайтхеду и Уильяму Бернсайду. Заманчиво предположить, что некоторые из его идей, неосознанно усвоенные, принесли плоды в более поздних работах Бернсайда. Это, однако, маловероятно, поскольку Бернсайд заявил (в письме Глейшеру, датированном 1899 годом), что он никогда не находил времени прочитать больше первой половины. [Также жаль, что Уайтхед, соавтор "Математических принципов" с Бертраном Расселом, не оценил глубоких математических прозрений Госсета. ]

“Метод автора, своего рода геометрическая интуиция”, не понравился Бернсайду, и идея рассматривать (n-l) мерную решетку как дегенеративный n-мерный многогранник казалась “причудливой”. Таким образом, он не смог оценить новых открытий, и Глейшер удовлетворился публикацией самых общих черт. Это опубликованное заявление оставалось незамеченным до тех пор, пока его результаты не были заново открыты Элте и мной. Поскольку Госсет был скромным человеком, он оставил эту тему и продолжил свою карьеру юриста. [Госсет также был первым, кто придумал и измерил полурегулярные формы в более высоких измерениях. ]

Джон Флиндерс Петри

Джон Флиндерс Петри, который первым осознал важность косого многоугольника, который теперь носит его имя, является единственным сыном сэра У. М. Флиндерса Петри, великого египтолога. Он родился в 1907 году и, будучи школьником, проявлял замечательные математические способности. В периоды интенсивной концентрации он мог отвечать на вопросы о сложных четырехмерных фигурах, “визуализируя” их. Его мастерство рисовальщика можно увидеть в уникальном наборе рисунков звездчатого икосаэдра.
В 1926 году он обобщил концепцию правильного косого многоугольника в концепцию правильного косого многогранника. Теория полна только до четырех измерений, а аналогичные “косые многогранники” вообще не исследовались.

Людвиг Шлафли

Практически все идеи, изложенные в этой главе (за исключением обобщенной призмы или прямоугольного продукта Шаута), принадлежат Шлафли, который открыл их до 1853 года — времени, когда А. Кейли, Х. Грассман и А. Мебиус были единственными, кто когда-либо задумывался о возможности геометрии в более широком чем три измерения варианте. [Следует также упомянуть Джона Грейвса, который впервые задумал более позднюю восьмимерную алгебру Кэли к декабрю 1843 года, а также друга Грейвса У.Р. Гамильтона, первооткрывателя четырехмерной алгебры кватернионов.]

[*Мебиус понял еще в 1827 году, что потребуется четырехмерное вращение, чтобы привести к совпадению два энантиоморфных [например, правую и левую перчатку] твердых тела. Эта идея была удачно использована Гербертом Уэллсом в "Истории Платтнера". ]

Людвиг Шлафли родился в Грассвиле, Швейцария, в 1814 году. В юности он изучал естественные науки и теологию в Берне, но не получил должного образования в области математики. С 1837 по 1847 год он преподавал в школе в Туне и изучал математику в свободное время, работая совершенно один, пока его знаменитый соотечественник, геометр Якоб Штайнер, не познакомил его с Якоби и Дирихле. Затем он был назначен преподавателем математики в Бернском университете (Высшей школе), где и оставался до конца своей долгой жизни.
Его новаторская работа была настолько мало оценена в его время, что только два ее фрагмента были приняты к публикации: один во Франции и один в Англии.
Французский и английский тезисы этой работы, которые были опубликованы в 1855 и 1858 годах, не привлекли внимания. Возможно, это было связано с тем, что их сухо звучащие названия скрывали содержащиеся в них геометрические сокровища, или, возможно, так было просто потому, что они опережали свое время, как искусство Ван Гога.

Как бы то ни было, почти тридцать лет спустя некоторые из тех же идей были заново открыты американцем. Последняя трактовка (У. И. Стрингем, 1880) была гораздо более элементарной и наглядной, ее оживляли фотографии моделей и рисунки.... В результате многие люди представляли себе Стрингема первооткрывателем правильных многогранников.

[Шлафли был не только первым, кто придумал правильные гиперпространственные формы, но и первым человеком в истории человечества, который вычислил и измерил содержимое и гиперповерхность сферы более высокого измерения. Способы наиболее плотной упаковки гиперсфер, хотя и были предложены Госсетом, не были явно исследованы до Минковского в 1904 году. Только в 1963 году стало ясно осознаваться, что схемы упаковки заметно изменились после восьми измерений, и открытая тогда краткая единая формула Мьюзеса для упаковки сфер вплоть до 8-мерного пространства включительно будет найдена в главе Кокстера в Vol. III Курса лекций по современной математике под редакцией Т. Л. Саати, 1965.]

В качестве доказательства того, что, наконец, настало время, мы можем упомянуть независимое повторное открытие [правильных тел более высокой размерности] между 1880 и 1900 годами Г. Форчхаммером, К. Руделем, Р. Хоппе, В. Шлегелем, А. Пучтой, Э. Сезаро, Х. Курьелем и Т. Госсетом.

8. Эксплорация сознания

[Термин "сознание" здесь включает суб- и супрасознательные аспекты. Обычно мы не осознаем всей полноты нашего сознания. Ч.М. ]

Чарльз Мьюзес Работа автора была опубликована здесь и за рубежом в научных периодических изданиях и книгах как по чистой математике, так и по связи математических идей со структурой и процессами разума и осознания. Доктор Мьюзес (Ph.D., M.A.) является заместителем редактора "Международного журнала биомедицинских вычислений" (Elsevier, Лондон), а также редактором "Журнала по изучению сознания".

Наука двадцатого века, благодаря технологиям, которые она сделала возможными, по необходимости управляет или существенно влияет на большую часть условий жизни и, следовательно, моделей поведения подавляющего большинства представителей человеческой расы. Следовательно, та интерпретация, которую мы даем науке, определяет все наше мировоззрение и поведение. Мы будем говорить о природе чувственно наблюдаемого мира. В раздел “сенсорное наблюдение” мы включаем и “инструментальное наблюдение”, поскольку показания приборов не могут быть известны без сенсорного наблюдения за приборами, что является ультимативным путем, по которому должны следовать все данные, чтобы находиться в пределах сознания, чтобы быть наблюдаемыми и, таким образом, стать “наблюдениями”.

Дерево, стол, облако, камень — все они сведены наукой двадцатого века к одной аналогично устроенной вещи: скоплению вращающихся волн, состоящих из частиц, подчиняющихся законам квантовой физики. То есть, все объекты, которые мы можем наблюдать, представляют собой трехмерные изображения, сформированные из неподвижных и движущихся электромагнитными и ядерными процессами волн. Все объекты нашего мира - это трехмерные изображения, сформированные электромагнитным путем, — если хотите, образы в виде супер-голограмм.

Наш мир симулякров: суперголограммы

Таким образом, очевидно, что все, что нам сообщает физическая наука, относится исключительно к природе образов, а не тех реальностей, к которым эти образы относятся. Природа образов - это одно; их референция и значение - другое. Было бы так же бессмысленно ожидать, что наука сможет рассказать нам о смыле мира — о его сути, о его “и что?”, — как ожидать, что киномеханик или телеинженер сможет рассказать нам о смысле сцены, проецируемой на экран, просто потому, что он киномеханик или инженер.

Однако, если мы непредвзято прислушаемся к тому, что говорит наука, мы сможем узнать очень важный факт, а именно, что объекты, которые мы видим, являются изображениями, состоящими из вращающихся, быстро движущихся составляющих. Здесь наука кончается, возвращаясь к древнему прозрению Гераклита, изречению panta rhei, или “все вещи движутся”, прозрению, достигнутому также древними индусами и воплощенному в санскритском слове джагат, или “движение” мира. Самой сутью образов, которые способны наблюдать наши органы чувств, является их непрерывное и быстрое движение и, следовательно, меняющиеся соотношения их составляющих.

Это беспокойное миросозерцание, рожденное образами, открытыми наукой, стало доминировать в двадцатом веке только потому, что до сих пор не было найдено ничего более глубокого. "Изменение”, ”динамизм“, ”непрерывные перемены“, ”движение“, ”революция‘, ”взаимодействие“, ”процесс" — все это часто используемые сегодня ключевые слова, выражающие, на каком уровне находится понимание человека в anno domini 1970. Эти ключевые слова, однако, также представляют собой тупик типа "белки в колесе", если мы не вернемся к уже отмеченному нами подтексту, а именно, что образы никогда не являются фундаментальными и всегда подразумевают процесс проекции, о котором наша современная наука по сути дела может сказать мало, поскольку она по определению имеет дело с конституцией и характером проецируемых образов.
Прежде чем попытаться углубиться в процесс проецирования и источник нашего супер-голографического космоса, давайте еще немного взглянем на наблюдаемый мир.

Мы живем в проекционном мире твердых, нейро-”проводных" голограмм - мире симулякров. Физическая наука с помощью своего микроанализа входных данных, обычно получаемых органами чувств (или путем инструментального обнаружения сигналов, не воспринимаемых органами чувств), с помощью приборов раскрыла многое о способах производства наших сенсорных наблюдений.
Таким образом, то, что воспринимается нашими органами чувств, скажем, как стол или ваза, является — как нам теперь говорят — “на самом деле” конфигурацией мельчайших кружащихся частиц-волн, все эти компоненты постоянно вовлечены в сложные паттерны движения, соперничающие по скорости со скоростью света. Это, как нам говорят, реальность стола и вазы, а также листа и заката.

Это как если бы во время просмотра фильма в каком-нибудь красивом здании нам сказали, что проекционное оборудование и свет являются высшей реальностью того, что изображается на экране. Это просто серия цветных изображений на такой-то пластиковой пленке, проецируемых со скоростью шестьдесят четыре кадра в секунду таким-то специальным устройством, и это всё. Так нам говорят. И здесь мы возражаем, говоря что это вовсе не “всё”; ибо эта сцена существовала или существует где-то ещё, и проекционный аппарат, во всяком случае, более иллюзорный из двух — конечно, не абсолютная реальность сцены, которую он воспроизводит. То есть, вся наука о проекции не имеет отношения к реальности сцены.

Таким образом, средство изображения чего-либо не является “более реальным”, чем то, что им изображено. Как только мы начинаем осознавать тот факт, что наш голограммный тип материи не является ни последним словом в субстанции, ни даже лучшим видом субстанции, мы не можем согласиться с тем, что механизм проецирования таких суперголограмм является абсолютной реальностью. Тогда мы сможем начать понимать, что, по общему признанию, высокоинтеллектуальный и сложный способ выражения этой реальности посредством движущихся частиц и их паттернов застывших волн - это просто средство, подходящее для нашего типа тела, и понимать, что такими средствами реальность вовсе не исчерпываются. Люди меняют свои автомобили почти каждый год, но недостаточно умны, чтобы понять, что они могли бы приобрести гораздо лучшую модель тела с заметными улучшениями в пищеварительной и репродуктивной системах. Представьте, например, матки (а не просто яйцеклетки), которые матери не нужно носить в себе.

Таким образом, научные факты (в той мере, в какой они не являются теориями, которые будут изменены завтра) верны, но любые претензии на раскрытие таким образом окончательной реальности или смысла необоснованны. Физическая наука раскрыла образный modus operandi, но не конечную реальность — и тем более не смысл с точки зрения самой жизни. Современная наука, как мы видели, занимается исключительно суперголограммами, их структурой и взаимосвязями. Это не включает нас в сам процесс проецирования, не говоря уже об источнике нашего голографического мира.

Новая отрасль математики занимает уникальное положение, поскольку сама по себе не является инструментальной наукой и, тем не менее, лежит в основе всех наук и может продвинуть нас еще на один шаг вперед. Ибо природа гиперчисел может раскрыть процесс проекции и пролить определенный свет на источник мира голограмм или обычного телесного опыта.

Без таких прозрений мы останемся в мире кружащихся и нескончаемых образов, в том мировосприятии, которое по своей собственной ограниченной логике не сможет выйти за рамки смертности и веры в то, что телесный распад означает полное уничтожение сохраняющейся личности и памяти - веры, характерной для двадцатого века на его стадии веры что за пределами мира суперголограмм, открываемых с помощью его технологии, ничего нет.

Однако сама природа изображения, каким бы сложным оно ни было, требует наличия сопутствующего процесса проецирования и источника изображения — обе реальности (проекционный аппарат и источник изображения) по необходимости находятся за пределами мира образов, состоящего из вращающихся изображений. Исходный мир, очевидно, более стабилен. Узнать о нем больше - это, несомненно, исторически и эволюционно обозначенная главная забота человека конца двадцатого века. Такое знание объяснило бы наш мир.
Цель наших работ о гиперчислах, их характере и поведении - развить эту озабоченность фактами того мира, который является основой нашего.
Таким образом, "все вещи метаморфируют в более высокие состояния сознания” - более глубокий взгляд, чем тот, что все вещи просто текут или движутся. Мы готовы выйти за пределы panta rhei. Теперь мы должны продолжать развивать способности, которые приведут нас к более близкому знакомству с тем большим миром, который, как показало более глубокое понимание, ожидает нас.

Тайна природы мира остается, но теперь она доступна для поиска. Следующий шаг очевиден: выяснить, как подготовить себя к тому, чтобы иметь возможность по желанию переходить из мира образов в мир-источник. И здесь знание гиперчисел может нам помочь. Но сначала нам нужно кое-что о них узнать.
Мы должны интерполировать концепцию перехода, ведущую к новому методу открытий, связанному с исследованием сознания. Мы займемся вопросом о том, что является передаваемым или выразимым, и о том, как фундаментальный инструмент исследования (внутреннего и внешнего) мира — число — может быть использован для раскрытия новых открытий природы мира.

Педагогика и символы

Педагогика - это потрясающее упражнение в здравомыслии, поскольку всегда восстанавливает пропорцию между точками зрения одного человека (преподавателя) и другого (студента). Поскольку мы учимся чему-либо у кого-то другого, мы все являемся учениками, и этот процесс обучения у других путем лучшего понимания их точки зрения является неотъемлемой частью здравомыслия. До тех пор, пока мы продолжаем учиться у других с чувством признательности к ним за их вклад, каким бы незначительным он ни был, можно не бояться сойти с ума или стать чрезмерно невротичным.

Этот обмен точками зрения осуществляется с помощью символов. Слова — произнесенные или написанные - являются основными символами, которые мы используем. В этом мы отличаемся от людей, поскольку человеческий или синтаксический язык использует символы для оперирования другими символами.
Существительное, следующее за глаголом, обозначает объект глагола — “Джеймс ударил по мячу”. “Мяч попал в Джеймса” обозначает совершенно другую ситуацию. Последовательность символов является частью системы операционных или межсимвольных правил, управляющих объективной привязкой символов к некоторой переживаемой ситуации. Такие межсимвольные правила и есть то, что означает синтаксис. Использовать синтаксис - это исключительно человеческая способность. Ни в одном животном языке, ни в дельфинском, ни в каком-либо другом, этого нет. Человек - единственное существо на земле, которое может манипулировать символами с помощью символов, о чем свидетельствуют порядок слов и окончания слов (или префиксы) в человеческих языках.. (Более того, в дополнение к озвучиванию таких манипуляций, люди могут их записывать! Без этого поистине выдающегося достижения письменности наука о числах не смогла бы развиться.)

Коммуникация и синтаксический язык

Общение животных с помощью звуков предполагает словарный запасом в том ограниченном смысле, что различные звуки относятся к реакциям на различные ситуации. Таким образом, звук может обозначать удовлетворение, страх, гнев или предупреждение другим членам группы. Собаки и кошки под руководством людей вырабатывают звуки "пожалуйста” и понимание звуковых сигналов даже для таких сложных последовательностей действий, как "сходи-за-газетой-в-магазин". Дефисы здесь означают, что собака поняла это не как предложение или синтаксическую комбинацию, а наоборот, как один звуковой символ, означающий определенную цепочку действий, которые должны быть выполнены последовательно. Животные, подвергнутые дрессировке, могут научиться чрезвычайно сложным поведенческим реакциям на звуковые символы или движения (жесты), но никогда не смогут освоить синтаксис или действие символов на символы. Даже самые умные из человекообразных обезьян, такие как шимпанзе, не могут научиться этому.

И наоборот, слабоумный человек является слабоумным в той мере, в какой у него нет развитой способности манипулировать символами с помощью символов, то есть использовать синтаксический язык. Слабоумный даже не понял бы различия между "человек ударил по мячу" и "мяч ударил человека". Большинство слабоумных обладают некоторой синтаксической способностью, и это именно то, что ставит их выше животных по шкале интеллекта.

Хотя слова, используемые синтаксически, являются нашим основным средством передачи идей, они подобны первой ступени ракеты для еще более мощного средства: числа, используемого синтаксически, то есть в соответствии с законами последовательности и расположения, соединяющими места размещения, паттерны и определенные сочетания того и другого со значением и смыслом

Зарождение числа как языка

Люди на примитивной стадии подсчета чисел просто делали метки или складывали палочки, семена или камни в группы, чтобы исчислить какой-либо набор объектов. Но они делали это также и в отношении событий. Последнее было точным первоначальным подсчетом по необходимости, но события, в отличие от объектов, не могли быть пересчитаны с помощью палочек или меток. Следовательно, в отношении событий (например, полнолуния) требовался не только точный первоначальный подсчет с помощью палочек или меток, а набор единиц измерения или чисел. Разница примерно такая же, как между четырьмя насечками и цифровым символом “4”.

Со временем человек научился считать. Следовательно, первым числом, которое человек выучил, было число “2”, поскольку подсчет - это сочетание, а простейший возможный подсчет включает в себя две вещи: объект и метку, относящуюся к нему. Подсчет - это процесс определения времени и направления. Это также и двоичность. Таким образом, двоичность была примитивной числовой концепцией, из которой число 1 — ранее не вполне осознанно воспринимавшееся — было выведено сознательно; поскольку до подсчета “1” (что могло означать либо объект, либо его маркер) осознавалось не как число, а просто как объект или маркер сам по себе. Двоичность в ситуации подсчета раскрывает число 1. Таким образом, число 1 находится в бессознательном состоянии до тех пор, пока число 2 не позволит ему стать сознательным.

Подобно единице, ноль пребывал еще глубже в бессознатеньном, и прошло много веков, прежде чем человек понял, что ему не нужен символ ничего, также как и одной или двух вещей. Греки и римляне, при всем их интеллекте, не смогли создать символ нуля в своих системах счисления.

Таким образом, время (последовательность) и двоичность развили число в человеческом сознании. Многие люди все еще рассматривают число просто как величину или количество. Действительно, некоторые люди никогда не выходят за рамки чисел как простых счетных знаков. Когда числа используются в качестве сумм или наборов единиц измерения, это, конечно, на шаг дальше числа в качестве зарубки или маркера.

Благодаря мощной мотивации получения прибыли и ее обратной стороне, опасности потерь, продавцы научились искусно манипулировать счётом через сложение и вычитание. Уже в Шумеро-Вавилонии возникла идея взимания процентов с одолженных денег, что также предполагает умножение и деление. Побуждаемые более возвышенным мотивом любви к истине — хотя и стремление к власти, как это всё еще имеет место в современной науке, играло большую роль, — храмовые жрецы или халдейский класс Древней Вавилонии разработали тригонометрию, или манипулирование угловой мерой и числом по отношению к линейному числу. (Таким образом, отношение двух длин, таких как основание и гипотенуза прямоугольного треугольника, измеряет величину угла между этими двумя прямыми. Это соотношение теперь называется "косинус" угла и было одним из соотношений, использовавшихся в древней вавилонской тригонометрии.)

Та же замечательная цивилизация достигла знания о квадратных корнях чисел, и древнейшая известная версия знаменитой теоремы Пифагора (сумма квадратов основания и высоты любого прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы) записана клинописью.

Таким образом, манипулирование числом как величиной положило начало второму великому синтаксическому языку, характерному для человеческой стадии развития. Благодаря этой манипуляции или синтаксическому использованию числа, человек смог мыслить более точно, глубоко и быстро в гораздо большем количестве направлений, нежели ему могли позволить одни только слова. На стадии подсчета чисел, люди находились, можно сказать, на уровне, подобном несинтаксическому языку животных.

Но это достижение - нечто большее, чем просто синтаксическое. Синтаксис - прекрасный инструмент, его суть в силе, глубине и, прежде всего, ясности смысла. Каждое животное передает какой-то смысл физическим положением, движением и криком. Но только синтаксис позволяет смыслу достичь глубины и предельной ясности, а многогранному содержанию - тонких различий, а также привязки ко времени и пространству.

Гиперcтадии смысла

Что касается животного уровня смысла, то человек общается гиперразмерно благодаря своей способности комбинировать и передавать несколько контекстов в правильных и гармоничных пропорциях с сохранением всех нюансов и взаимозаменяемостей, а также благодаря своей способности лингвистически ссылаться на прошлое и будущее.

Следовательно, когда мы приходим к синтаксическому использованию числа, этой ракеты второй ступени, которая способна сжимать, дистиллировать и разрешать смыслы даже более мощно и тонко, чем слова, мы видим, что у нас еще есть ракета третьей ступени, доступная нам в том путешествии самопознания, которое называется эволюцией. Этот третий этап - интерпретация интенсивно концентрированных смыслов, передаваемых этой самой мощной формой синтаксического языка: числом.

Во-первых, давайте заметим, что лингвистическое использование числа способно к буквально бесконечным различиям, сохраняющим осмысленность, тогда как слова, даже в их лучшем употреблении, при чрезмерном нажиме больше не дают значимых различий и часто оставляют нас в трясинах двусмысленности и неразберихи, в которых значительная доля честных и способных философов потерпела неудачу. Фактически, можно с уверенностью сказать, что без развертывания синтаксического языка чисел на его высшем уровне - уровне углубления смысла — ни на один из постоянных философских вопросов нельзя получить удовлетворительного ответа.

Этот высший уровень - ракета третьей ступени, само ядро языка чисел. Теперь мы освобождены от рабства наивного представления о том, что число - это просто величина, мера или отсчет от базовой точки или базовой линии. В тот момент, когда мы спрашиваем себя, "существуют ли какие-либо другие виды чисел, кроме обычных?" мы открываем для себя дверь в грандиозное путешествие и средства его свершения. Числа теперь рассматриваются как силы трансформации, из которых изменение величины является лишь самой элементарной. Сущность числа является качественной, а не количественной. Высшие виды чисел отличаются друг от друга своей зрелостью, своими уникальными свойствами, а не величиной.

Точно так же, как глубинное значение числа является качественным, так и глубинная математика также является качественной, о чем топологи заподозрили одними из первых. Однако, выходя за рамки топологии, глубинная математика не отрицает и не отказывается от размера и соотношения, но подчиняет их гораздо более важным и притягательным вопросам различий в природе элементов фундаментального алфавита математики: алфавита гиперчисловых типов, из которых топология использует только три. [А именно 0, 1 и σ, или u₀, u₁ и u₉ в наших обозначениях; то есть характеризует несвязанность, связанность и движение. Смотрите главу 26 и приложение к ней.] Теперь мы переходим к тому, что выразимо, а что нет.

Блаженство коммуникации

Мы подробнее рассмотрим этот основной вопрос о выразимости несколько позже. Прежде чем продолжить, было бы неплохо избавиться от ошибочного представления о том, что высшие уровни понимания “непередаваемы” или “невыразимы’ и, следовательно, не поддаются передаче никакими символами.
Часто с верой в то, что высшие уровни восприятия непередаваемы, связана родственная вера в то, что состояния блаженства “выше’ и ценнее, чем любой смысл, как будто блаженство, чтобы быть достойным этого названия, должно быть бессмысленным. Давайте сначала разберемся с этим утверждением.

Состояние блаженства без какого-либо символического озарения, являющееся необходимой частью поддержания психического здоровья, очень широко распространено среди живых существ и присуще не только людям. Мы можем видеть, как домашние кошки впадают в явный и продолжительный транс полного блаженства после того, как их приласкал хозяин. Мы можем наблюдать это и у собак, хотя и не так часто. Таким образом, если длительные и сложные практики должны привести лишь к этому, кошка может делать это не хуже чем йогин или мистик.

В трудах большинства мистиков говорится о бессознательности грудных младенцев, которых держат на руках матери, и не только младенцев-богов.
Есть редкие и заметные исключения, такие как Якоб Беме, чьи состояния блаженства сопровождались озарениями большой проникновенности, ясности и проницательности, которые он был способен запомнить после трансового состояния и записать, иногда даже записывая свои озарения одновременно с их переживанием - его перо двигалось так быстро, как только могла позволить его рука. Любой, кто дойдёт до этой стадии, получит такой же опыт, ибо природа реальности не является исключительной, и всем нам суждено выйти за пределы стадии грудничка (однако сначала придется пройти её).

Очевидно, что детский тип мистицизма должен уступить место более зрелой стадии развития человеческого сознания, на которой роль ученика выходит за рамки роли младенца или домашнего животного. Религиозные проповедники, которые внедряют понимание на этих первых стадиях духовного инфантилизма, отстают от нынешних потребностей человеческой эволюции. Сегодня людям нужно знать остальную часть пути к зарождению их божественности и то, как по нему следовать. Как знает каждый, кто бывал в джунглях, умения ходить недостаточно, чтобы идти по следу. Высшее развитие - это умение идти по следу.

Действительно, первоначальное психологическое очищение от ранее накопленных, а теперь бесполезных или мешающих привычных чувств, мыслей и действий часто необходимо до такой степени, что, когда мы проходим через него, нам кажется, что мы превратились в ничто. Но это "ничто” является положительным моментом, поскольку мы перешли от нашего негативного состояния к порогу позитивной или радостной и безмятежной жизни. Этот порог, лежащий между отрицанием и утверждением, поистине можно назвать нулевым. Это также врата к постоянному счастью, поднимающие порог нашего бытия до такого уровня, когда циклы настроения и превратности судьбы больше не могут низвести его в область меланхолии или раздражения.

Следовать по этому пути - значит не только сохранить, но и развить способность передавать идеи, концепции и навыки, выходящие далеко за рамки тех, которые мы ранее могли выразить сами себе, не говоря уже о том, чтобы передать их другим. Способность генерировать и передавать инсайт с помощью символов (будь то слова, цифры, изображения, модели или любая их комбинация) не уменьшается, а, наоборот, возрастает по мере того, как человек эволюционирует ко все более высоким уровням понимания самого себя и окружающего мира. Мы утверждаем не что иное, как то, что нет абсолютной невыразимости и, следовательно, абсолютной необъяснимости. Могут быть высказывания и объяснения, которые не ограничены рамками и которые, следовательно, могут сообщить кому-либо другому невыразимое иным образом. Это мы называем гениальностью и святостью.

Становление безмолвным и без-умным может быть началом истинного прозрения, но ни в коем случае не его концом; и если упорствовать в том, что это является основой и завершением всего развития человека, это приведет лишь к прекращению внутреннего роста и неизбежному развитию инверсивного разрушительного высокомерия которое стремится помешать всем остальным когда-либо пройти инфантильные стадии. В такой форме учение о бессмысленности и невыразимости как самоцелях становится фактически разрушительным для прогресса. Поэтому было бы хорошо с самого начала избавиться от этих двух связанных между собой заблуждений. Высшая безмятежность является не “бессмысленностью”, а скорее сутью всякой мудрости. Теперь мы переходим к историческому аспекту нашего вопроса.

Можно ли поведать Глубочайшие Истины?

Платон и Дзен говорят что нет, но на деле у них нет никаких тому доказательств, кроме их собственной неспособности. Напротив, человеческое знание продвинулось к способности выразить то, что раньше не могло быть выражено.
Опыт делает этот процесс возможным, а потенциальные возможности человека делают абсолютные отрицания относительными.

Как мог бы человек, не разбирающийся в электронике, объяснить, как работает радио или телевизор? Более того, объяснения должны были бы основываться на опыте, связанном с поведением электронов и электромагнитных волн, без чего слова, используемые в объяснении, мало что значили бы или вообще ничего бы не значили для человека, не обладающего такими экспериментальными знаниями.

Таким образом, любое заявленное “доказательство” невыразимости должно быть очень хрупким, поскольку оно может быть опровергнуто малейшей эволюцией в понимании. Скорее, гораздо более наглядно и разумно сказать, что никакой абсолютной (только относительная) невыразимости не существует — относительно опыта и образования того, для кого нечто пока еще невыразимо. Если что-то достаточно ясно для выразителя, это может быть выражено; но, поскольку все ссылки на слова, в конечном счете, основаны на опыте, такие выражения могут быть поняты только с помощью карт или аналогий теми, кто еще не испытал подобного опыта. Такой человек, который все еще отказывается от такого объяснения, становится подобен слепому от рождения, пытающемуся понять переживание румянца. [Гиперчисла, однако, выходят за рамки текущего опыта и могут выражать трансцендентный или недостижимый в настоящее время опыт — в терминах универсального символизма природы числа и операций, на которые способно число.]

Последним апостолом культа невыразимости является Маршалл Маклюэн, который, по иронии судьбы, построил всю свою карьеру на искусном использовании печатного слова, которое он столь успешно притворяется презирающим.

Вербальный язык — устный или письменный — это величайший дар, которого сподобилось живое существо за долгую историю эволюции на этой планете. Пусть ни один человек не пренебрегает этим даром, ибо поступать так - значит презирать саму свою человечность. Письменный язык развился из символического использования изображений. Подобно устному языку, он следует линейной природе самого времени, которое является его волноводом.
Без письменности была бы невозможна ее самая сложная форма - математика. Более того, вначале всегда нужны слова, чтобы объяснить значение символов, которые затем позволят мысли совершить ракетный взлет в своем собственном пространстве.

Что касается Платона, то те, кто читал его Седьмое Письмо (из сохранившейся переписки), и знают, что он учил доктрине абсолютной непередаваемости или невыразимости высших истин, в том смысле, что язык, в конечном счете, не способен сформулировать высшие истины, - не дочитали до конца цитируемого ими предложения. Давайте прочтем этот отрывок полностью.

Истины философии не могут быть выражены в словах, как остальные науки; только если кто постоянно занимается этим делом и слил с ним всю свою жизнь, у него внезапно, как свет, засиявший от искры огня, возникает в душе это сознание и само себя там питает.

Плотин дает ценный комментарий:

Поэтому Платон говорит, что это нельзя ни произнести, ни написать. Но мы говорим и пишем, чтобы направить людей к этому и пробудить их от споров к видению, как будто указывая дорогу тому, кто желает нечто увидеть. Руковолство описывает дорогу и процедуру, но само видение - это делание того, кто пожелал увидеть. [ Эннеады, 1, 9, 4]

Неизвестный мудрец из Эллинистического Египта углубился в этот вопрос еще глубже:

Есть слава, слишком возвышенная для описаний, порожденных мыслью, и даже для интуиции, вызванной символами, если только человек не найдет мастера, который является родичем бессмертной расы за пределами нашей сферы. От такого человека можно узнать кое-что о Пространствах и Сферах, из коих он пришел... и о корне всех вещей. .. . Никофей - один из них, и он открыл Того, кто иначе Непостижим.... того, кого называют Темным Лучом, ибо избыток Его света это делает его темным для нас. [Из неизвестного гностического апокалипсиса коптского кодекса Бруциана, фолианты 104 и 106 Бодлианской библиотеки, Оксфорд. ]

Ясно, что Платон учил только относительной, а не абсолютной невыразимости, заявляя, что книг недостаточно и что для познания высших истин необходима реальная жизнь и ежедневное общение с просветленным человеком. Это была по сути индийская ( да и вообще всех древних религий) доктрина гуру-чела — система "мастер-ученик" — и она никоим образом не выражала пораженческого взгляда на язык как на средство общения. Напротив, Платон учил, что только с помощью языка можно в достаточной степени подготовить почву для того, чтобы искра эмпирического понимания могла перейти от того, кто уже знает, к тому, кто ещё не знает.

Передача, разумеется, не заменяет эмпирического знания, но она является важным средством подготовки, сосредоточения или инициации ученика или неофита к тому, чтобы стать готовым генерировать это эмпирическое знание из первых рук внутри себя.

Было много тех, кто прочитал Седьмое Письмо лишь поверхностно и с такой же поверхностностью пришел к выводу, что истина в целом непередаваема, с соответствующим пораженческим взглядом на язык. К такому выводу никогда не приходили лучшие и наиболее просвещённые умы, те, кто обладал гнозисом или знанием из первых рук. Безусловно, поверхностный взгляд на то, что передаваемость терпит неудачу в самый критический момент, обесценивает весь вклад человека в эволюцию сознания, которым по преимуществу является язык и символическая коммуникация. Таким образом, и история, и просвещение подтверждают вывод о том, что вся заявленная невыразимость является лишь относительной к ограниченности достижений и навыков перципиента и что абсолютной невыразимости не существует.

Лао-цзы намекал на ту же точку зрения, когда писал “Дао дэ Цзин”, чтобы передать понимание того, что, по его словам, в книге было невыразимо словами: "Дао, которое может быть названо, не является вечным Дао", что означает, что имя или слово, прочитанное и услышанное, является не тем же самым, что пережитый живой его смысл. Лао-цзы, однако, выражался несколько более двусмысленно, чем Платон, и более открыт для критики за то, что преподавал пораженческую доктрину передаваемости и, следовательно, совершил циничный поступок, поскольку для этого использовал слова. Однако намерение Лао-цзы, как доказывает история даосских мастеров и учеников, было таким же, как и у Платона. Подход Дзэн относится к этой же категории, хотя его более современные последователи склонны становиться довольно поверхностными и авторитарными, упуская из виду изначально более широкую и доброжелательную точку зрения и сознание Хуэйнэна, шестого патриарха дзэн-буддизма, а также последователя Лао-цзы.

Более поздний дзэн-буддизм, который через китайский чань проистекает непосредственно из даосизма, покрытого тонким буддийским налетом, в основном неполно или вообще не понятого Лао-цзы. Бодхидхарма, основатель чань и дзэн, сам был индуистско-буддийским последователем Лао-цзы, о чем часто свидетельствуют его цитаты.

Позиция Лао-цзы заключалась не в том, что истина непередаваема или что слова совершенно бесполезны (иначе он никогда бы не написал свою книгу), а скорее в том, что до тех пор, пока слова не будут существенно дополнены коммуникацией через транссознательный разум, не разовьется истинное понимание или просветление, и не будут поняты высшие истины. Его более поздние последователи в интеллектуалистском высокомерии часто высмеивали слова и язык, раскрывая собственную самопротиворечивость в своих объемистых трудах и непрестанных разговорах о том, что Дзэн “на самом деле означает”.’
Лао-цзы конкретно упоминает Дао, которое может быть названо, и которое действенно по своей природе, а также то, которое не может быть названо и которое еще более действенно, но которое также может быть понято с помощью бессознательных и трансконсознательных процессов ума, которые независимы от обычного дискурсивного использования слов.

Седьмое Письмо Платона, как мы видели, приходит к тому же выводу. Вспышка озарения, которая несет в себе высшее объяснение, не принадлежит сознательному вербальному аппарату разума. Все исследователи сходятся в этом мнении. Прокл (412-485 гг. н.э.), чьи ценные труды по большей части остаются непереведенными, понимал этот момент, написав в ходе главы 29 книги II своей Теологии Платона:

Только объединение с высшим сознанием дарует успешное завершение процессов духа, которые выходят за рамки рассуждения, и сопутствующую силу символов, которые невыразимы словами. Такие высшие процессы не управляются [дискурсивным] мышлением, и мы не можем привести их в действие с помощью простых интеллектуальных процессов. Божественные символы [которые могут быть мандалами или янтрами, картинками, моделями, символами или числами] делают гораздо больше в этом отношении, поскольку тогда мы (сознательно) не думаем. Такие средства объединяют наше обычное сознание с другим, божественным; ибо скрытые божественные силы, на которые опираются такие символы, распознают в них свои собственные представления (без необходимости, чтобы мы делали это какой-либо сознательной мыслью или усилием).

Таким образом, для Лао-цзы и Платона весь смысл заключался в том, что невыразимость из-за ограниченности слов не была абсолютным базисом, но могла быть превзойдена неосознаваемыми силами и процессами разума. Благодаря Шопенгауэру, Фрейду и Юнгу мы осознали вездесущность и силу бессознательного разума, и бесконечная многословность поклонников парадоксов с самопротиворечивым пренебрежением к словам становится несущественной. Парадоксы - это всего лишь отражение человеческого невежества. Поклоняться им и, что еще хуже, использовать их для того, чтобы помешать другим понять, - это еще менее оправданное невежество.

У Лао-цзы "безымянный” читается по-китайски как “не-дао-способный", то есть тот, который не может быть достигнут никаким методом, путём или определением, т.е. не может быть определен или ограничен какой-либо конечной последовательностью символов (= путь или дао). Для древнего Китая, вдохновлявшего Лао-цзы, дао как глагол (как во втором употреблении иероглифа в первом предложении “Дао дэ Цзин”) означало "определять, следуя последовательности, пути или дороге смысловых символов". Таким образом, дао, которое может быть названо, означает значение, которое может быть явно и полностью задано в конечной последовательности символов. Вечное Дао, напротив, не поддается такому определению, но требует бесконечной последовательности, и, следовательно, его значение никогда не может быть исчерпано, а его потенциальное значение бесконечно больше, чем любое количество его выразимого значения в любой конечной последовательности символов, какой бы протяженной она ни была.

С древнекитайской этимологией, относящейся к невыразимости, связан 26-й оракул Зороастра (в порядке самого раннего изложения), который гласит:

Знайте, что то, что постигается Высшим "Я", не может быть постигнуто [дискурсивным] умом.

Оракул отсылает к сознательному разуму, который находит высшее осознание невыразимым в своих терминах. Но поскольку мы также являемся нашими собственными транссознательными или ультрасознательными "я", мы можем понять то, что не может быть выражено дискурсивно, точно так же, как число π никогда не может быть полностью выражено каким-либо конечным, явным рядом чисел, но может быть показано как отношение длины всей окружности к ее диаметру:

символом, который был древнеегипетским иероглифом вечности.

Двадцать шестой оракул Зороастра обращает внимание на неадекватность рассуждения в соответствии с недостаточными предпосылками, или на недостаточность или некорректность рассуждения из достаточных предпосылок.
Это утверждение, хотя оно впервые появляется в эллинизированной доктрине магов, несомненно, отражает гораздо более древнее устное учение. Помимо своей истории, этот пассаж проясняет значение невыразимости, подкрепляя вывод о том, что оно относительное, а не абсолютное. В зависимости от степени, до которой человек развил более высокие, всеобъемлющие способности восприятия, которые, в свою очередь, приводят к более мощным средствам выражения, то, что раньше было “невыразимым”, больше не является таковым. Во многом таким же образом то, что невыразимо, скажем, для собаки, прекрасно выражается человеком.

Уместно отметить, что такие высшие способности могут возникать временно, либо спонтанно, либо в результате сознательных практик, сродни классической индуистской йоге, только для того, чтобы снова угаснуть, подобно тому, как певец не может бесконечно удерживать высокую ноту. Суть таких практик заключалась в том, что они были ноэтическими по своему действию, то есть изменяли состояние нормального сознания.

Так, византийский ученый Георгиос Гемистеос Плетон, который убедил Космо ди Медичи положить начало итальянскому Ренессансу, в своем изложении первого оракула Зороастра (издание Йоханнеса Опсопеуса, Oracula Magica Zoroastris, Париж, 1607) отмечает, что с помощью таких изменяющих сознание ("магических’) слов и практик человек может возвысить себя до своего ныне утраченного и прежде более возвышенного состояния, в котором использование таких способностей было нормальным.

В двадцать девятой главе своей второй книги о теологии Платона, великий эллинистический ученый-мистик Прокл проливает дополнительный свет на этот вопрос. В этой главе он приходит к выводу, что успешный результат всех практик, выходящих за рамки обычного разума и проистекающих из силы бесконечно невыразимых символов, зависит от объединения человека-оператора с более высоким уровнем сознания, который обычному сознанию кажется богоподобным. Прокл назвал такое объединение “теургическим”, или "единением с божественной энергией”. В таких процессах, продолжает Прокл, результат достигается не благодаря нашей ограниченной мысли или рассуждениям. Скорее, такие божественные символы, которые сосредотачивают в себе так много мощных значений (следовательно, они являются синонимами), могут гораздо лучше, чем любая наша сознательная мысль, осуществить теургическое единение, потому что скрытые божественные силы, на которые опираются такие символы, резонируют и притягиваются к соответствующим символическим изображениям.
Таким образом, мы достигли еще одного шага в описании реального процесса преобразования невыразимости на более низком уровне в понимание и выразимость на более высоком уровне осознания.

В любом случае, теперь совершенно ясно, что упрощенная, черно-белая трактовка невыразимости у многих авторов по даосизму, дзэн и платонизму совершенно неадекватна и неправильно понята. Абсолютной невыразимости во времени не существует. Ибо время - это рост, а рост - это постоянное превращение некогда невыразимого в сияющую выразимость. По мере того как мы обретаем способность выражаться более ясно, мы в буквальном смысле становимся более любезными в глазах других, и, таким образом, преодоление непередаваемости обладает фундаментальным социальным измерением— еще один убедительный аргумент против поверхностных культов невыразимости, которые неизбежно переходят в мракобесие или самодовольное высокомерие, а иногда и в откровенное шарлатанство новой одежды короля, где претензия на великие секреты или великую ученость маскируется настаиванием на ее недоступности для передачи или использованием намеренно обскурантистского жаргона, под которым оказывается либо тривиальность, либо то, что давно известно здравому смыслу.

Признаком настоящего и глубокого прозрения является способность заставить других людей ясно осознать это прозрение, а не скрывать его от них, создавая искусственные трудности или болтая о какой-то непреодолимой пропасти невыразимости. В этом смысле большая часть работ двадцатого века о дзэн, особенно на Западе, сводится к очередному витку переодевания короля, особенно с учетом того факта, что фанатики дзэн либо не знают, либо изо всех сил стараются скрыть тот факт, что дзэн или чань это практически полностью переписанный даосизм с тонким и относительно несущественным буддийским налетом.

Невыразимое также означало “неизреченное”, “непроизносимое”, как в orgion arrhēton, невыразимом обращении к Вакху, техническом термине Мистерий, который, по признанию греков, пришел как из египетских, так и из индийских источников. Мы находим упоминание о Бахусе, победоносно восседающем на индийском слоне и завоевывающем Индию (символ арийского завоевания и его религии Агни-Бахуса, последний также имеет эпитеты Рожденный в огне и Яйце, как и Брахма-Агни). Аналогичным образом, в Египте мы находим изображения Гора-Вакха, победоносно восседающего на африканском слоне, хобот которого держит диск бессмертного света и жизни. Агни-Митра управлял всеми растениями, а “растение” по-гречески - агнос. Растущие листья растения и вьющаяся шерсть ягненка (ср. лат. agnus и Золотое Руно) были символами божественного жизненного огня. Христианский Agnus Dei, таким образом, также является Deus Agni.

Религия вечного огня жизни, увековечивающей силы, была первоначальной религией человечества, а индивидуальное бессмертие и спасение, воскрешение из смертного тела или регенерация его были главным принципом, ведущим к достижению божественности. Orgion arrhēton не означал, что призыв нельзя было выразить словами, скорее, слова были написаны на особом языке, непонятном непосвященным, и, следовательно, не повторяемом, точно так же, как обычный слушатель римско-католической латинской мессы испытывает эмоциональное воздействие, но не может повторить призывы священника. Для него месса - это невыразимое излияние божественной энергии, оrgion arrhēton или orgium ineffabile. Обратите внимание, что первоначальный корень urg, означающий ”энергия" (ср. erg), в древности обозначал ноэтическую или сознательную энергию священного высказывания, которая вызывала изменения в сознании, т.е. обладала ноэтической силой. Древние египтяне называли такие слова hekau (что отсылает к греческому божественному имени Геката, владычица магических заклинаний), изначально они произносились нараспев (chanted), как до сих пор показывают слова “enchantment” (очарование) и “incantation” (заклинание). Такие слова не могли быть повторены непосвященными слушателями, и поэтому их содержание или значение было названо "невыразимым”.

Что касается Лао-цзы, то люди, утверждавшие, что его даосизм учит абсолютной непередаваемости, совершали ту же ошибку, что и те, кто утверждал это в отношении Платона: цитируя его, они слишком рано останавливались на одном предложении. Во второй строке первого китайского раздела "Дао Дэ Цзин" он четко проводит различие между Дао как безымянным (потому что постоянно удаляющимся) вне-пространственно-временным источником неба и земли и именованным Дао как первым пространственно-временным проявлением космоса, из которого развиваются все его различия в виде специализированных органов из первичной недифференцированной зиготы или эмбриональной клетки. Поскольку мать ребенка всегда более очевидно способна быть связанной физически и биологически с ребенком, чем отец, Лао-цзы называет именуемый аспект Дао космической Матерью. Это различие соответствует тому, которое мы только что продемонстрировали в ходе обсуждения, а именно различию между невозможностью сообщить о том, что еще не проявлено для осознания, в отличие от неизбежно постоянно растущей коммуникабельности, характерной для осознания, постоянно растущего благодаря опыту. С точки зрения краткой символики числа, ‘матерью’ является ноль, а источником - бесконечность.

[Однако и Лао-цзы, и Платон, а также более поздние сторонники невыразимости в Дзэн не обладали достаточно точными методами, они ограничивались только словесными символами, а не числовыми символами. Если бы их методология не была так ограничена, они смогли бы провести различие между конструктивностью и наименованием или зачатием. Число 7 может быть точно названо или определено законом бесконечного ряда, приведенным в виде

но никакое расширение членов или десятичных дробей не позволит полностью сконструировать число 7 арифметически или даже алгебраически с помощью некоторого уравнения определенной степени. Бесконечность снова входит в картину, и мы обнаруживаем, что только уравнение бесконечной степени может выразить число 7, а именно,

что дает x = nn/2, где n - любое положительное нечетное целое число вида 4k +1, а 7!, например, означает произведение 1×2×3×4×5×6×7.]

Передаваемое и бесконечное

Вопрос о передаваемости всегда зависит от понимания необходимой непередаваемости еще не воспринятого, как в только что приведенной невыразимой части бесконечной серии для 7. Поскольку природа космоса распадается на бесконечные порядки бесконечно малых величин или бесконечностей во все стороны, существует вездесущий компонент невыразимости, который обозначает неконструктность бесконечного. Эта невыразимость является отличительной чертой самой жизни с присущей ей вечной новизной.

Но эту необходимую невыразимость жизненности ни в коем случае нельзя путать с каким-либо всеобщим или абсолютным ограничением на передаваемость. Ибо обратная сторона монеты жизни гласит, что до тех пор, пока человек продолжает ощущать, он сможет научиться передавать то, что ранее было для него невозможно осмыслить или сформулировать четко.

Таким образом, мы уверены в двух вещах: невозможности сообщить все, что содержит реальность в любой данный момент, но возможности сообщить это в какой-то будущий момент, к которому реальность снова превзошла бы способность к передаче сообщения. Эта цель полностью эксплицитной науки бессмысленна, потому что она просто упускает суть космоса. Цель науки должна состоять в том, чтобы понять основные принципы того, как возник наш воспринимаемый в настоящее время космос, как он поддерживается, как он может быть трансформирован и как мы можем трансформировать себя в нём — и каким тогда может быть мир. Другими словами, наша космология и наука, как и наше понимание коммуникации, должны быть гибкими и живыми. Абсолютной невыразимости не существует, и точно так же нет абсолютной передаваемости в любой данный момент.

В действительности существует очень мало универсально применимых, абсолютно истинных утверждений, которые могут быть сделаны. Их можно свести к трем, вместе со всеми вытекающими из них последствиями:
1. Невозможно совершить какой-либо абсолютный разрыв в единстве или субстанциональной и функциональной взаимозависимости всех вещей.
2. В целом, невозможно точно предсказать или предопределить, что выберет любое живое существо даже из конечного набора вариантов, за исключением того, что все действия подлежат (1).
3. Существует бесконечный потенциал новизны, и это последнее абсолютное утверждение.

Нетехнически и позитивно сформулированные, эти три утверждения означают, что любовь (основа единства) и свобода (выбора и возможности) являются единственными абсолютами во всей реальности и что даже свобода менее всеобъемлюща, чем любовь, поскольку природа подлинной полноты любви всегда включает в себя и неминуемо предоставляет свободу, но переживание свободы ни в коем случае не гарантирует любви. Как мы все знаем, свободой можно злоупотреблять из-за жестокости или отсутствия контроля.

Безуспешно пытаясь что-то добавить к минимальному набору абсолютов, последователи Платона и других представителей философской и религиозной инициации, а также Лао—цзы и Дзэн, все склонялись к легкой поверхностности утверждения абсолютной невыразимости и антикоммуникационизма, упуская из виду изначально гораздо более глубокое учение их собственных источников. Однако было и остается гораздо легче сказать, что нет способа выразить что-либо, чем найти способ донести эти смыслы до тех, кто еще не осознает их.
Таким образом, ошибочное представление об абсолютной невыразимости всегда было убежищем для поверхностных и некомпетентных людей, которые продолжали контролировать движение. Это также была саморазрушительная точка зрения, как для ее последователей, так и для нее самой, в результате чего любые доктрины, в которых она выражала себя, приобрели дурную славу среди более интеллектуально честных людей, чей здравый смысл подсказывал им, что одно из величайших достоинств человека заключается в его способности коммуницировать / передавать и учить. Совершенно верно, что определенного понимания невозможно достичь без использования более сжатых смыслов, нежели те, которые обычно встречаются в словах за пределами поэзии и оракулов: концентрированные смыслы, которые становятся доступными для обсуждения с помощью символических систем, включающих реляционные паттерны и использование концепции числа. Но те, кто не желает предпринимать попытки использовать, не говоря уже о том, чтобы овладеть этими невербальными языками, не могут сказать, что коммуникация терпит неудачу просто потому, что невыразимость, которую они испытывают, является препятствием, вызванным их собственной неподготовленностью. Такая относительная невыразимость всегда была частью человеческой жизни и роста; но это неадекватность, а не неизменный факт природы.

Вывод ясен: любое учение об “абсолютной невыразимости” не согласуется ни с опытом, ни с обоснованностью, ни с природой вещей. Всегда будет существовать относительная невыразимость, ибо всегда будет рост. Но, с другой стороны, всегда будет гарантия того, что вы сможете выразить то, что ранее было невыразимо. Если такое положение дел неправильно называется “абсолютной невыразимостью”, то это просто поверхностная игра слов, обозначающая не что иное, как то, что человек всегда может расти в понимании. Ситуацию с таким же успехом можно было бы назвать предельной выразимостью, поскольку человек всегда, в течение некоторого конечного времени, сможет выразить и сообщить то, что в какой-то предыдущий момент было невыразимым. Суть в том, что невыразимость на какой-либо стадии развития никогда не будет оставаться такой бесконечно. Таким образом, невыразимость никогда не бывает окончательной. Ее исчезновение на любой стадии и ее постоянное повторное появление обусловлены самим ростом.

[Профессор психологии Чарльз Т. Тарт в своей неопубликованной статье ‘О научном исследовании состояний сознания’, полученной нами после того, как эта глава уже была напечатана, независимо подтверждает наши выводы, Тарт указывает, что многие явления, которые сейчас считаются “невыразимыми", могут быть не таковыми, и что ни одно явление не следует считать невыразимым в принципе. Он также признает, что в необычных состояниях сознания невыразимость может быть "серьезной проблемой” для передачи результатов, но далее он приходит к выводу, соглашаясь с нами в свете своих собственных психологических наблюдений, что такие проблемы никогда не являются непреодолимыми. Смотрите также главу 6. ]

Место числа

Как число соотносится со всем этим? Число имеет отношение к отличимости, а его операции - к свойствам взаимодействия отличимых вещей. Следовательно, число может кодировать разум и чувственно наблюдаемую природу одновременно. Более того, сущности, которые сами по себе еще невыразимы, могут быть закодированы, и код может быть обнаружен, использован и обсужден теми, кто еще не осознает его эмпирическую референцию и смысл. (Таким образом, хотя и выразимость, и невыразимость относительны, выразимость всегда возрастает.) Число может кодировать всю реальность, будь она переживаема или нет, чтобы таким непроизвольным образом раскрыть объективное понимание природы этой реальности даже до непосредственного сознательного контакта с ней.

Теперь у нас есть ответ на наш вопрос "можно ли рассказать о глубочайших истинах?" Все, что пережито, в конце концов, может быть рассказано, и другим также может быть рассказано, как получить этот опыт. Более того, переживаемое может быть спроецировано из непроизвольных кодов, и даже до того, как непосредственно пережитое может быть понято. Основным кодом среди таких кодов является природа числа.

Таким образом, вещи, которых мы еще не знаем и даже не можем знать, могут быть закодированы числом. Знание этого, однако, позволяет нам более осознанно воспринимать свойства числа как кода реальности и, следовательно, расшифровывать природу этой реальности и получать опыт ее восприятия гораздо быстрее, чем без помощи этого уникального кода.

Ничто не кодирует само себя. Только разум кодирует или декодирует. [Компьютер кодирует или декодирует только потому, что разумные существа запрограммировали его на это. Выше под “ничем” мы подразумевали “отсутствие формы как таковой”.] Следовательно, некий разум установил предсказательное соглашение (между реальностью и числовым кодом), которое мы называем наукой. Кодирование пока еще не познанной реальности в терминах эмпирических форм, из которых числа являются наиболее совершенными, никогда не отсутствует в реальности. (Если бы это было так, единство было бы нарушено, код не мог бы применяться, опыт стал бы произвольно противоречивым, а реальность самоуничтожилась бы.) Но знание того, что у нас есть код чего-то еще неизвестного, делает неизвестное гораздо более доступным для нашего понимания.

Коды, которые использует реальность, не являются произвольными (генетический код является ярким тому примером). Каждое свойство кодонов или символов отражает свойство кодируемой реальности. Числа - это произвольные кодоны высочайшего качества. Все свойства сигнатума (обозначаемого) недвусмысленно отображены (закодированы) в свойствах сигнума (знака). Таким образом, число является самым мощным противоядием от невыразимости, которое может использовать человек.
Давайте теперь продолжим еще более интересный обзор более зрелых стадий развития человека.

Прозрение как показатель цивилизованности

Ничто не называется наукой, если оно не имеет либо законов, либо соотношений, четко сформулированных в математических терминах, либо точного знания форм или конфигураций, связанных с наблюдаемыми данными; например, знание форм и ориентации молекул, ионов, атомов и ядерных частиц - в молекулярной биологии, химии и физике. Иными словами, наука должна содержать либо алгебру, либо геометрию, либо и то, и другое. В противном случае у нас есть просто списки, описания и догадки, но нет фундаментальных знаний об основных структурах и процессах, задействованных в наблюдаемых данных. Таким образом, естественная наука всегда должна связывать алгебраические или геометрические знания с наблюдаемыми данными, она обычно развивается из таких данных посредством цепочки умозаключений к геометрии (включая топологию) или алгебре, управляющей ситуациями, событиями или объектами, записанными и описываемыми данными.

Следовательно, понимание какой-либо цивилизацией природы мира, в котором она существует, измеряется, во-первых, степенью, в которой концепция чисел была развита этой цивилизацией, и, во-вторых, степенью, в которой ее математические разработки были явно применены для расшифровки смысла наблюдений и данных, собранных цивилизацией. Сомнительно, чтобы эти два критерия когда-либо были исторически разделены, поскольку изощренность и большая точность методов наблюдения цивилизации всегда шли рука об руку с развитием новой математики.

Однако, здесь следует добавить оговорку, что математические знания цивилизации всегда значительно опережали известные приложения этих знаний. С другой стороны, новые наблюдаемые явления, которые являются достаточно фундаментальными по своей природе, всегда приводили к новым уровням концепции чисел и манипулирования ими. Даже попытки найти физические решения ранее незамеченных, но внезапно возникших сложных задач неизменно приводили и к появлению новой математики.

Альтернативный путь к прозрению и открытиям

Однако существует альтернативный путь к открытиям, заключающийся в том, что мы можем использовать тот знаменательный факт, что математические знания продвинутого характера более достижимы, чем продвинутые знания о природе мира. Таким образом, мы можем с большой пользой научиться отображать такие передовые знания о природе чисел в реальном мире, что приведет к новым и поддающимся проверке предсказаниям. Однако эта альтернатива редко использовалась, примером может служить предсказание идентичности света и электромагнитных волн, сделанное Джеймсом Клерком Максвеллом на основе его новой математики, хотя даже здесь метод, о котором мы говорим, использовался лишь наполовину, поскольку математика Максвелла была переводом новых наблюдений Майкла Фарадея. Другим примером является открытие Уильямом Роуэном Гамильтоном с помощью чистой математики конического вращения света.

Ясно, что сила этого альтернативного метода открытий, который мы определили, основана на действительно поразительном факте, что математика, которая на самом деле является отображением возможностей разума в области концепций и взаимоотношений, должна также отображать, и наиболее точно, природу чувственно наблюдаемого мира. Этот факт достаточно примечателен для того, чтобы один из ведущих и наиболее проницательных современных физиков, Юджин П. Вигнер, написал целую статью о том, что он метко назвал “необоснованной эффективностью математики” в отображении природы.
Однако такая эффективность становится обоснованной, когда осознается, что она подразумевает то, что природа разума или сознания отражается в природе космоса. Древние, даже имея в своем распоряжении гораздо меньше данных, сформулировали эту эффективность в максиме ‘Как вверху, так и внизу; как внутри, так и вовне”. Предполагалось, что это краткое изложение было начертано Тотом,* [*Египетская форма имени Тота - Тебути (от tekh, вес), взвешивающий все вопросы. Его супругой была Маат, Та, Кто измеряет все вещи. Она измеряет все, что имеет протяженность, так же как Тебути подсчитывает все непротяженные вещи, такие как сила, вес или осознание. Маат - измеритель поступков, а Тебути - намерений, отражая свое суждение в регулировке шкалы равновесия, на которой сознание (сердце) каждой души взвешивалось после выхода из физического тела.] египетским божеством с изумрудной таблички, управляющим мудростью, легенда о котором была общеизвестна во времена расцвета великой Александрийской библиотеки и которая была передана Европе в эпоху раннего Возрождения, хотя и была хорошо известна в исламской цивилизации задолго до этого, будучи переданной вместе с наследием, которое перешло из Египта через Грецию, а затем и Рим.

Таким образом, Вигнер проницательно переформулировал старую истину, которая еще больше подтвердилась благодаря огромному размаху и проникновению физики и математики двадцатого века.

Сердце ясного понимания

Мы объяснили основы нового метода открытий. Столь же ясно, что его мощь может возрасти тем больше, чем глубже мы проникнем в сущностное ядро математического знания. Господствующей концепцией в математике является концепция природы чисел.

Даже в проективной геометрии, где метрическое число или расстояние больше явно не используются, мы все равно должны использовать угловую протяженность и соотношения. В топологии, где четные углы больше не имеют значения, и у нас есть только связанность или несвязанность, все еще есть число. Соединения должны быть не только вычислены и классифицированы числом (например, числом, называемым родом поверхности), но также несвязанность или отсутствие взаимосвязи подобна 0, а связанность или унификация подобна 1, двум цифрам двоичной системы счисления, используемой, например, в современных компьютерах.

Комбинациями 0 и 1 мы можем записать любое число в этой системе, называемой “двоичной” или “с основанием 2” — наши обычные числа записываются по основанию 10 и содержат 10 цифр. Мы не можем опуститься ниже основания 2 и при этом сохранить различие. Топологически говоря, если мы попытаемся исключить возможность связанности, то несвязанность больше не может быть определена, поскольку она подразумевает эту возможность в рамках своего собственного определения, поскольку природа выбора двоична.

Таким образом, различимость, главная характеристика разума, тесно связана с природой чисел, поскольку числа одновременно проясняют и кодифицируют или кодируют различия. Их способность делать это неограниченна. Они также сущностно и уникально объединяют концепции, обнаруживая как тождества, так и различия. [Другой главной характеристикой разума является унифицируемость. Постижение или понимание использует обе характеристики; и высшее или глубочайшее понимание достигает прозрения, которое отдает должное как бесконечному разнообразию, так и бесконечному единству. Единство, которое делает это единение возможным, — это единство духа и сознания, а не формы, - единство Любви.]

Гиперчисла как трансформирующие силы и операторы

На протяжении долгих веков люди верили, что существует только один вид чисел: те, с помощью которых различают размеры или величины, будь то совокупности, длины или углы (ориентации), как на циферблате часов (или компаса). Хотя оно встречалось в средневековой Индии и Европе эпохи Возрождения, √-1 (гиперчисло) не осознавалось как вполне существующий и полезный альтернативный вид чисел до семнадцатого и восемнадцатого веков.
В девятнадцатом веке обширное расширение теории функций или числовых соотношений стало возможным благодаря √-1 и называется теорией функций комплексной переменной. Без этого вся теория электромагнитных волн и квантовая теория не могли бы быть написаны.

Таким образом, сравнительно простое использование одного нового вида чисел более чем удвоило математическую мощь всех предыдущих столетий и стало тесно связано с новыми физическими открытиями в электронике, атомной теории и химии двадцатого века. Можно только представить, к чему приведет присоединение других новых видов чисел, поскольку эти виды чисел составляют ядро самой математики, создавая совершенно новые алгебры и функциональные пространства.

Гиперчисла и гиперразум

Теперь вопрос заключается в том, сколько существует видов чисел? Ясно, что каждый новый вид чисел умножит все алгебраические, геометрические и топологические знания, открывая новые области для новых типов связей и функций, указывая путь к связанным, хотя и еще неоткрытым явлениям природы. Наши исследования показали, что существует семь видов чисел, выходящих за пределы √-1, и все они обладают уникальными и мощными свойствами. Мы обозначаем их є, ρ, Ω, m, ω, υ и σ, или, соответственно, u₃, u₄, u₅, u₆, u₇, u₈ и u₉.

[И снова, смотрите главу 26 и приложение к ней. Число видов гиперчисел конечно. То, что так и должно быть, легче всего увидеть, рассмотрев тот факт, что число правил, управляющих арифметикой обычных чисел, конечно, и что арифметика гиперчисел последовательно отменяет правила арифметики обычных чисел. Действительно, гиперчисла отличаются друг от друга различными отменами правил арифметики обычных чисел: поскольку число этих правил конечно, число различных видов гиперчисел также должно быть конечным. Этот факт, в свою очередь, определяет границы самой математики.]

Но эти открытия, сколь важными бы они ни были, являются вспомогательными по отношению к сознательному пониманию метода, который мы здесь описываем; а именно, обращение вспять или обратное отображение этих чиперчисловых значений на природу как наблюдаемого мира, так и наблюдателя.

Можно без колебаний заключить, что с помощью этого метода возможны большие успехи в изучении природы самого сознания и его отношений с материей и энергией, поскольку в ноэтической области (ср. “ноосфера” Тейяра де Шардена) [Тейяр, однако, не смог понять индивидуальность как основу этого эволюционного величия, и объединил всех людей в своего рода гигантскую амебу, которую назвал “Человек”.] гиперчисла могут уникальным образом проложить путь к новым и основательно обоснованным экспериментальным путям и эмпирическим реальностям. Без руководства и использования природы чисел в качестве главной карты и метода такие реальности оставались бы скрытыми и не вызывающими подозрений в глубокой темноте человеческого бессознательного и на той стороне природы, которой он не видит.

Созерцание и использование гиперчисловых форм и свойств докажет и уже доказало как на собственном опыте, так при обучении, что является наиболее эффективным и незаменимым методом эволюции в сознательный доступ к силам и возможностям нашего сверхсознательного "Я". И в этом заключается будущее человека.

9. Место сознания в современной физике

Юджин П. Вигнер
Автор (доктор философии) - лауреат Нобелевской премии и один из ведущих физиков нашего времени. Расширение Вигнером квантовой теории возмущений было фундаментальным вкладом, как и работа доктора Вигнера в области связи теории групп с квантовой физикой. В этой связи исследования фундаментальных симметрий в природе выводят новаторскую работу Германа Вейля на новые рубежи. В этой главе, составленной из его статей, собраны в одном месте его важные размышления о сознании.

Современная физика сейчас находится в процессе ослабления [в пользу наблюдателя] того разделения, которое она сама когда-то проводила между объектом и наблюдателем... в этом стремлении она учит нас очень важным вещам.
Шарль де Монте, доктор философии "Эволюция против Эссенциализма", Лозанна, Швейцария, 1950 год.

Еще не так много лет назад большинство ученых-физиков страстно отрицали бы “существование” разума или души. Блестящие успехи механистической и, в более общем плане, макроскопической физики и химии затмили очевидный факт, что мысли, желания и эрозии не состоят из материи, и среди ученых-физиков было почти повсеместно признано, что нет ничего, кроме материи. Воплощением этой веры было убеждение в том, что, если бы мы знали положения и скорости всех атомов в один момент времени, мы могли бы вычислить судьбу Вселенной на все будущее [время]. И сегодня есть приверженцы этой точки зрения, хотя среди физиков их меньше, чем - по иронии судьбы - среди биохимиков... .

Поначалу также вызывает удивление тот факт, что биологи более склонны поддаваться ошибке игнорирования очевидного, чем физики. Объяснением этого может быть [то, что]. . .в результате менее продвинутой стадии их дисциплины они настолько озабочены установлением некоторых закономерностей в своей собственной области, что велик соблазн отвлечь их внимание от более сложных и глубоких проблем, для решения которых требуются пока недоступные методы. Тем не менее, нетрудно спровоцировать признание реальности “Я" даже у убежденного материалиста, если он готов ответить на несколько вопросов, [например] “Если все, что существует, - это какие-то сложные химические процессы в вашем мозгу, почему вас волнует, что это за процессы?"

Существует несколько причин для возвращения большинства ученых-физиков к духу декартовского “Cogito ergo sum”, который признает мысль, то есть разум, первичной. Во-первых, блестящие успехи механики не только канули в прошлое; они также были признаны частичными успехами, относящимися к узкому кругу явлений, и все это в макроскопической области. Когда область применения физической теории была расширена, чтобы охватить микроскопические явления, благодаря созданию квантовой механики, концепция сознания снова вышла на первый план: было невозможно сформулировать законы квантовой механики полностью непротиворечивым образом без ссылки на сознание. Все, что квантовая механика стремится обеспечить, - это вероятностные связи между последующими впечатлениями (также называемыми “апперцепциями’) сознания, и даже несмотря на то, что разделительная линия между наблюдателем, чье сознание подвергается воздействию, и наблюдаемым физическим объектом может быть в значительной степени смещена в сторону того или другого, это не может быть устранено.

[Дж. фон Нейман, "Математический фундамент квантовой механики" (Берлин: Юлиус Шпрингер, 1932), глава VI; перевод на английский (Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета, 1955). Также Ф. Лондон и Э. Бауэр, "Теория наблюдения за квантовой механикой" (Париж: Герман и компания, 1939). Последние авторы отмечают (стр. 41): “Давайте укажем существенную роль, которую играет сознание наблюдателя... .” ]

Возможно, преждевременно полагать, что нынешняя философия квантовой механики останется постоянной особенностью будущих физических теорий; каким бы образом ни развивались наши будущие концепции, останется примечательным тот факт, что само изучение внешнего мира привело к выводу о том, что содержание сознания это высшая реальность ....

Свойство наблюдений повышать нашу способность предвидеть будущее вытекает из того факта, что все знания о волновых функциях [основном инструменте квантовой физики] основаны, в конечном счете, на “впечатлениях”, которые мы получаем. Фактически, волновая функция — это лишь язык, подходящий для описания совокупности знаний, полученных в результате наблюдений, которые имеют отношение к прогнозированию будущего поведения системы. По этой причине взаимодействия, которые могут вызвать у нас то или иное ощущение, также называются наблюдениями или измерениями.
Человек понимает, что вся информация, которую предоставляют законы физики, состоит из вероятностных связей между последующими впечатлениями, которые система производит на человека, если он взаимодействует с ней неоднократно, т.е. если он проводит повторные измерения.

Важным моментом является то, что впечатление, которое человек получает при взаимодействии, может изменять и, в целом, изменяет вероятности, с которыми он получает различные возможные впечатления при последующих взаимодействиях. Другими словами, впечатление, которое человек получает при взаимодействии, называемое также результатом наблюдения, изменяет волновую функцию [то есть формы волны, описывающие изменяющуюся вероятность ее наблюдения] системы.

Кроме того, измененная волновая функция, как правило, непредсказуема до того, как впечатление, полученное при взаимодействии, проникнет в наше сознание: именно введение впечатления в наше сознание изменяет волновую функцию, поскольку оно изменяет нашу оценку вероятностей различных впечатлений, которые мы ожидаем получить в будущем. Именно в этот момент сознание неизбежно и неизменяемо входит в теорию. Если говорить в терминах волновой функции, то ее изменения связаны с поступлением впечатлений в наше сознание. [И вытекающие из этого ожидания (т.е. будущих впечатлений), которые они генерируют при взаимодействии с сознанием. Ред.] Если формулировать законы квантовой механики в терминах вероятностей впечатлений, то они ipso facto являются основными понятиями, с которыми мы имеем дело... на квантовое описание объектов влияют впечатления, поступающие в мое сознание... .

Тот факт, что первый вид реальности [т.е. сознание] является абсолютным [в том смысле, что он предполагается в любом утверждении о чем-либо другом. Ред. ] и ...то, что мы гораздо больше обсуждаем реальности второго рода [воспринимаемые объекты], может создать впечатление, что реальность первого рода - это нечто очень простое. Мы все знаем, что это не так. Напротив, содержание сознания - это нечто очень сложное, и у меня сложилось впечатление, что даже психологи не могут дать по-настоящему адекватную картину этого.... Природа первого вида реальности уже довольно сложна, и неадекватность нашей оценки ее свойств может быть одной из причин наиболее мощных преград на пути установления природы универсальных реальностей в настоящее время.

[Затем автор объясняет более техническим языком, что взаимодействие между двумя (или более) сознательными сущностями не поддается выражению в терминах современной физической теории, какой бы продвинутой она ни была; поскольку уравнения тогда достигают новой глубины сложности, не объяснимой на основе известных концепций, т.е. они становятся, выражаясь математическим языком, “нелинейными”, в то время как наши самые передовые физические теории могут предполагать только линейные уравнения. ]

Отсюда следует, что сущность, обладающая сознанием, должна играть иную роль в квантовой механике, чем неодушевленная единица: атом, рассмотренный выше. В частности, квантово-механические уравнения движения не могут быть линейными [т.е. должны быть более сложными]...и на самом деле они в высшей степени нелинейны, если на сцену выходят сознательные существа... .
[Единственная альтернатива, указывает доктор Вигнер, состоит в том, чтобы каждый наблюдатель отрицал значение сознания всех остальных, что, как он также указывает, “неестественно’ — и, мы можем добавить, совершенно неоправданно ввиду валидного объединения результатов разных наблюдателей: что мы успешно делаем каждый день и полагаемся на это.]

Измерение не завершено до тех пор, пока его результат не попадет в наше сознание [после прохождения некоторых физических этапов или инструментов]. Этот последний шаг происходит, когда устанавливается корреляция между состоянием последнего измерительного прибора и чем-то, что непосредственно влияет на наше сознание. Этот последний шаг, при нынешнем состоянии наших знаний, покрыт тайной, и до сих пор ему не было дано никакого объяснения ни с точки зрения квантовой механики, ни с точки зрения какой-либо другой теории....
[Следует отметить, что некоторая определенная основа для такого предстоящего объяснения, по—видимому, лежит в теории гиперчисел, которая, на примере двух простейших гиперчисел, √-1 и √+1, уже доказала свою незаменимость для квантовой теории. Вигнер справедливо писал (стр. 224 его “Симметрий и размышлений”), что "математик безжалостно, эксплуатирует область допустимых рассуждений и обходит стороной недопустимое". Природа нашего таинственного космоса не требует ничего подобного. Ч.М. ]

Второй аргумент в поддержку влияния сознания на физический мир основан на том наблюдении, что мы не знаем ни одного явления, в котором один субъект подвергался бы влиянию другого, не оказывая при этом влияния на него. Это кажется автору убедительным. Действительно, в обычных условиях экспериментальной физики или биологии влияние любого сознания, безусловно, очень невелико. Нам не нужно предполагать, что такой эффект существует. Однако полезно напомнить, что то же самое можно сказать и об отношении света к механическим объектам. Механические объекты влияют на свет — иначе мы не могли бы их видеть, — но эксперименты, демонстрирующие влияние света на движение механических тел, сложны. Маловероятно, что эффект был бы обнаружен, если бы теоретические соображения не предполагали его существования и проявления в явлении светового давления....

Давайте [теперь] уточним вопрос, который выходит за рамки физики и химии, но является очевидно значимым (поскольку определяется операционально) вопросом: учитывая наиболее полное описание моего тела (допуская, что понятия, используемые в этом описании, меняются по мере развития физики), каковы мои ощущения? ... Это явно обоснованный и важный вопрос, который относится к понятию — ощущениям, — которого не существует в современной физике или химии. Станет ли этот вопрос в конечном итоге проблемой физики, психологии или другой науки, будет зависеть от развития этих дисциплин.... ["Журнал по изучению сознания" (том 1, № 2; 1968 и в примечании, стр. 92, к тому 2, № 2; 1969) представил некоторые теоремы, которые начинают отвечать на глубокий вопрос профессора Вигнера. Ред. ]

Невозможно будет осмысленно использовать [концепцию универсальной реальности], не будучи в состоянии дать отчет о явлениях разума, которые гораздо глубже, чем допускают наши нынешние представления. Это следствие того факта, что, как очевидно, с неличностной точки зрения ощущения других людей столь же реальны, как и мои собственные. Во всем нашем современном научном мышлении ощущения либо вообще не играют никакой роли — это крайняя материалистическая точка зрения, которая явно абсурдна и, как упоминалось ранее, также противоречит принципам квантовой механики, — либо мои собственные ощущения играют совершенно иную роль, чем у других. Отсюда следует, что прежде чем мы сможем с пользой говорить об универсальной реальности, потребуется гораздо более тесная интеграция нашего понимания физических и ментальных явлений, чем мы можем даже мечтать в настоящее время. Автор не видит веских причин сомневаться в возможности такой интеграции. Я хочу сказать, что... с точки зрения квантовой механики способность [к самосознанию] совершенно необъяснима.

Возможно, будет полезно объяснить причину повышенного интереса современных физиков к проблемам эпистемологии и онтологии. В двух словах, причина заключается в том, что физики сочли невозможным дать удовлетворительное описание атомных явлений без ссылки на сознание. Это имело мало общего с часто перефразируемой проблемой дуализма волн и частиц и скорее относилось к процессу, называемому "уменьшением волнового пакета”. Он происходит всякий раз, когда результат наблюдения проникает в сознание наблюдателя — или, если быть еще более болезненно точным, в мое собственное сознание, поскольку я являюсь единственным наблюдателем, а все остальные люди являются лишь объектами моих наблюдений. В качестве альтернативы можно было бы сказать, что квантовая механика обеспечивает только вероятностные связи между результатами моих наблюдений в том виде, в каком я их воспринимаю. Какую бы формулировку мы ни приняли, сознание, очевидно, играет незаменимую роль. [На этот факт впервые с полной ясностью указал фон Нейман. [см. примечание выше.]]

По-видимому, существует корреляция между каждым сознанием и физико-химической структурой, пленником которой оно является, которая не имеет [известного] аналога в неживом мире. Очевидно, что существуют огромные градации между сознаниями, в зависимости от сложности или примитивности природы той структуры, на которую они могут опираться: наборы впечатлений, которые получает муравей, микроскопическое животное или растение, несомненно, демонстрируют гораздо меньшее разнообразие, чем наборы впечатлений, которые может получить человек. Однако в настоящее время мы можем, в лучшем случае, догадываться об этих впечатлениях. Даже наши знания о сознании других людей получены только благодаря аналогии и некоторым врожденным знаниям...

Отсюда следует, что есть только два пути, с помощью которых можно проводить эксперименты для получения информации о [природе разума]: наблюдение за младенцами, где мы можем ощутить прогресс пробуждения сознания, и обнаружение явлений... в которых сознание изменяет обычные законы физики. Наблюдения первого типа постоянно проводятся миллионами семей, но, возможно, со слишком малой целенаправленностью. В прошлом проводились только очень грубые наблюдения второго типа, и все они предшествовали современным экспериментальным методам. Насколько известно, все они были безуспешными. Однако каждое явление является неожиданным и наиболее неприятным до тех пор, пока оно не было обнаружено — и некоторые из них остаются непостижимыми в течение длительного времени: после того, как были обнаружены .... Кажется более вероятным... что на живую материю на самом деле влияет то, на что явно влияет она: сознание. Описание этого явления явно нуждается во включении в наши законы природы понятий, которые чужды существующим законам физики.

Возможно, отношение сознания к материи не слишком отличается от отношения света к материи, как это было известно в прошлом веке: материя явно влияла на движение света, но в то время не было известно такого явления, как эффект Комптона, которое показало бы, что свет может непосредственно влиять на движение материи. Тем не менее, “реальность” света никогда не подвергалась сомнению.

Наше проникновение в новые области знаний, несомненно, даст нам новые силы, которые воздействуют на разум более непосредственно, чем физические условия, которые мы теперь можем изменить. Пуанкаре и Адамар признали, что, в отличие от большинства видов мышления, которые происходят в высшем сознании, действительно значимое математическое мышление не выражается словами. На самом деле, это происходит где-то так глубоко в бессознательном, что мыслитель обычно даже не осознает, что происходит у него внутри.
Я считаю, что роль бессознательного мышления не менее важна и в других науках, что оно является решающим даже при решении, казалось бы, тривиальных технических деталей.

Друг-экспериментатор однажды сказал мне (это было около двадцати лет назад), что, если он не мог найти утечку в своей вакуумной системе, ему обычно хотелось прогуляться, и очень часто, возвращаясь с прогулки, он точно знал, где была утечка.

В квантовой механике есть два основных понятия: состояния и наблюдаемые. Состояния - это векторы в гильбертовом пространстве; наблюдаемые - самосопряженные операторы на этих векторах. Возможные значения операторов — но нам лучше остановиться здесь, чтобы не вдаваться в перечисление математических концепций, разработанных в теории линейных операторов... .
Огромная полезность математики в естественных науках - это нечто граничащее с таинственным, и нет рационального объяснения... этой сверхъестественной полезности математических концепций. Основной акцент [в математике] делается на изобретении концепций. [Полностью соглашаясь с блестящими прозрениями автора, мы бы предпочли здесь "открытие концепций”. Методы могут быть изобретены, но законы мышления, частично отраженные в концепциях или аксиомах, не более, чем законы физики. Природа вещей, как внутренних, так и внешних, открыта, но не изобретена человеком. То, что это так, является главной и окончательной гарантией универсальности любого научного закона, будь то наука или познание физическое или психологическое. Ч.М. ] В математике скоро закончились бы интересные теоремы, если бы их приходилось формулировать в терминах понятий, которые уже присутствуют в аксиомах. Более того, в то время как бесспорно верно, что концепции элементарной математики и особенно элементарной геометрии были сформулированы для описания сущностей, которые непосредственно предлагаются реальным миром, то же самое, по-видимому, не относится к более продвинутым концепциям, в частности, к концепциям, которые играют такую важную роль в физике.

Комплексные числа представляют собой особенно яркий пример вышеизложенного. Конечно, ничто в нашем опыте не предполагает введения этих величин.... Давайте не будем забывать, что гильбертово пространство квантовой механики - это комплексное гильбертово пространство [т.е. включающее i ≡ √-1] с эрмитовым скалярным произведением. Конечно, для праздного ума комплексные числа... не могут быть предложены физическими наблюдениями. Более того, использование комплексных чисел в данном случае не является вычислительным трюком прикладной математики, но близко к необходимости при формулировании законов квантовой механики. Наконец, теперь начинает казаться, что не только комплексным числам, но и аналитическим функциям [эти два понятия тесно связаны в теории функций комплексной переменной. Ч.М.] суждено сыграть решающую роль в формулировке квантовой теории. Я имею в виду быстро развивающуюся теорию дисперсионных соотношений. Трудно избежать впечатления, что здесь перед нами чудо [т.е. в согласии между свойствами гиперчисла √-1 и свойствами естественного мира].

Гораздо более сложная и запутанная ситуация [чем представляет современная физика] возникла бы, если бы мы могли когда-нибудь создать теорию феноменов сознания или биологии, которая была бы столь же последовательной и убедительной, как наши нынешние теории неживого мира. Законы наследственности Менделя и последующая работа над генами вполне могут стать началом такой теории в том, что касается биологии.

На самом деле, сегодня многие считают, что науками о жизни и наукой о разуме как животных, так и людей уже слишком долго пренебрегали. Наша картина мира, несомненно, была бы более полной, если бы мы знали больше о разуме людей и животных, их обычаях и привычках. Однако сдвиг второго типа может означать признание того, что мы не в состоянии прийти к полному пониманию даже неодушевленного мира, точно так же, как несколько столетий назад человек пришел к выводу, что у него нет хороших шансов предвидеть, что произойдет с его душой после смерти его тела. Мы все продолжаем испытывать фрустрацию из-за неспособности предвидеть конечную судьбу нашей души.

Хотя мы не говорим об этом, мы все знаем, что цели нашей науки, с общечеловеческой точки зрения, гораздо скромнее, чем цели, скажем, греческой науки; то что наша наука является более успешной в наделении нас силой не даёт нам знания о по-настоящему человеческой судьбе.

И физика, и психология претендуют на звание всеобъемлющих дисциплин: первая потому, что стремится описать всю природу; вторая потому, что имеет дело со всеми психическими явлениями, а природа существует для нас только потому, что мы ее осознаем.... Обе дисциплины могут быть объединены в общую дисциплину, не перенапрягая способности нашего ума к абстракции.

Перевод: Инвазия , 18. 01. 2024

СОЗНАНИЕ И РЕАЛЬНОСТЬ: поворотный пункт человечества.

Содержание

I. Чарующее Слово

Предисловие Вступление

1. Артур Пол. Хождение по огню на Цейлоне: отчет очевидца

2. Чарльз Мьюзес. Техники вызывания транса в Древнем Египте

3. Артур М. Янг. К теории экстрасенсорного восприятия (ESP)

4. Монтегю Ульман. Бдительность, сновидения и паранормальные явления

5. Денис Келси и Джоан Грант, Признание реинкарнации и Сверхфизическоe тело

6. Чарльз Т. Тарт, Изменение научного подхода в психологии

II. Сознание и наука

Вступление

7. Гарольд С. Коксетер, Случаи гиперпространственного осознания

8. Чарльз Мьюзес, Эксплорация сознания

9. Юджин Вигнер, Место сознания в современной физике