
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ (MS Word).

ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡ ΠΌΠ° ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ (1990-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ): ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ-ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ 2 + 2 = 0. ΠΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΏΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³Π»ΡΠΏΠΎΡΡΡ, Π΄ΡΠΌΠ°Π» Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°.

ΠΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°ΠΉΠ»Π³Π°ΠΉΠ΄Π°Ρ ΠΠ’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎ. Π ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ, ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ edge cases.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Β«ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΠ’- ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Β» Π² ΠΠ·Π΅Π½Π΅ π¦

ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ β Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π±Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠ΅.

ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Ρ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎ Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΉ, ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΆΡ, Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°Ρ Π½Π΅ Ρ, Π° ΠΌΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ°.

ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΠΈΠ½ΡΡΠ° Π’ΠΎΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΠΌ. Π€ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π°Ρ ΠΠΈΠ½ΡΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ, Ρ.ΠΊ. ΠΠ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ Π½Π°Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ.

ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ "Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ" (distance). Π― Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ°Π» 18 ΡΡΡΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅. ΠΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ.

Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-Π²ΡΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, Ρ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ.

Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°/Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π». Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ½Ρ.