Кривые Лиссажу первыми описал американский математик Натаниэль Боудич (Nathaniel Bowditch) в 1815 году. Но популярность кривые получили благодаря работе 1857 года французского математика Жюля-Антуана Лиссажу (Jules-Antoine Lissajous), который досконально их исследовал.