Все заметки по полочкам (обновлено 10 мая 2025)

Свежая заметка

Все заметки

Вся математика

Классификация разделов математики Американского математического общества включает 97 разделов, подразделы которых перечислены на более, чем 200 страницах текста.

Математические константы Стивена Финча. Книга 1 и 2.

Математические проблемы 21 столетия. Лаконично о нерешенных проблемах Гильберта, реферативно о проблемах Смейла и вскользь о миллионе долларов США.

Неравенство Таппера, рисующее само себя. В 2001 году Джеф Таппер (Jeff Tupper) опубликовал неравенство, которое способно нарисовать само себя на двумерном бинарном холсте.

Теория чисел

π = 3.14159… есть минимальное значение Пи. π = 3.14159… при условии, что мы используем обычную метрику Эвклида. Но если мы поменяем метрику, это отразится на значении Пи.

Виктория и нолики. "Три нуля – это тысяча, шесть – это миллион, девять – миллиард, а тридцать нолей – это сколько? А две тысячи двести одиннадцать нулей?", – как-то раз подумала Виктория, неожиданно проснувшись ночью.

Закон Брэдфорда, Леша и библиотечные фонды. Леша занимается комплектованием библиотечных фондов. До недавнего времени денег хватало на любые журналы. Однако в последний год Леша пришел к выводу, что от закупки части журналов следует отказаться.

Семен Зверев, вылов лобстеров, финансовые махинации и закон Бенфорда. Рыбинспектор Семен контролирует вылов лобстеров в Юго-Западной части Тихого океана. Когда-то он закончил кафедру анализа данных МФТИ, но страсть к приключениям и тяга к южным морям привели Семена в эту романтичную область мира.

Константы Капрекара или к чему стремятся разности n-значных чисел.

Геометрия

Кривые Лиссажу следует рассматривать в динамике. Статичные они тоже красивы, но в динамике проявляются все их закономерности и правила построения.

Как пронести диван максимальной площади через узкий Г-образный коридор.

Узоры и мощения

Узоры реакции-диффузии Алана Тьюринга. Как система дифференциальных уравнений описывает узоры живой природы.

Элементарные клеточные автоматы. 1. Код Вольфрама и эволюция автомата.

Математика и искусство

Опалка 1965/1-∞. Художник-концептуалист, посвятивший свою жизнь написанию на холсте бесконечного ряда натуральных чисел.

Кинетический тессеракт материализует концепцию вращения четырехмерного гиперкуба в трехмерном пространстве.

Математика и музыка

Теория контрапункта Сергея Танеева. Как композитор, музыкальный педагог и теоретик связал теорию музыкального контрапункта с теорией групп.

Пилыбельная мелодия Пи. Как-то раз Девин Повел решил принять участие в конкурсе по запоминанию цифр числа π. И запомнить он решил 50 первых цифр, идущих после запятой.

Алгебра

Необычный способ простого решения квадратного уравнения. Как китаец По-Шен Лох модифицировал способ решения квадратных уравнений.

Shtuka (Штука) — очень странное алгебраическое существо. Это вид математического существа с несколькими ногами. Вырастив семью Штук, можно наблюдать в ней удивительное математическое явление, известное как соответствие Лэнглендса.

Анализ форм

Дискретный контур. Как форму фигуры превратить в оконтуривающий многоугольник.

Правильный амплитудный спектр дискретного преобразования Фурье. Как не ошибиться при вычислении амплитудного спектра ДПФ.

Математическая статистика

Оценки средних и карьера Вики. Моя знакомая бухгалтер Виктория считает, что среднее – это простая сумма величин, деленная на их количество. Но на самом деле, есть еще множество других средних величин.

Алгоритмы и ИИ

Альфа-геометрия и олимпиадные задачи. Как ИИ научился решать олимпиадные задачи по геометрии.

Математический рубеж (FrontierMath) — набор сверхсложных задач для оценки математических способностей нейросетей.

Последний экзамен человечества. Насколько прогрессивное человечество близко к созданию ИИ, способного рассуждать как эксперт.

Как люди у муравьи решают головоломки на перемещение предметов.

Матмемы

Матмем. Когда есть русский учебник Теренса Тао.

Высшая математика с точки зрения элементарной.

Математический мем на тему современного образования.

Трудности перевода

Разница между speed и velocity. Speed — это скаляр, а velocity — вектор.